结论前置：商标侵权若构成犯罪并服刑完毕后，一般情况下是可以出国的，但具体还需考虑犯罪情节、服刑表现以及目的地国家的入境政策等因素。

详细分析：

1. 商标侵权与刑事责任：

   • 商标侵权行为，如果情节严重，可能构成《中华人民共和国刑法》中的假冒注册商标罪、销售假冒注册商标的商品罪等。一旦构成犯罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
   • 服刑完毕后，行为人即完成了其刑事责任，但这并不意味着其所有法律后果都已消除。例如，某些犯罪记录可能会影响行为人的社会信用、就业等。

2. 出国与犯罪记录的关系：

   • 一般情况下，犯罪记录本身并不直接禁止行为人出国。但是，如果行为人因犯罪被判处刑罚，且刑罚尚未执行完毕或存在其他法律限制（如缓刑、假释期间的限制等），则可能无法出国。
   • 此外，目的地国家的入境政策也是决定行为人能否出国的重要因素。不同国家对于有犯罪记录的外国人的入境政策各不相同，有的国家可能拒绝有犯罪记录的人入境，有的国家则可能要求提供无犯罪记录证明等文件。

3. 具体建议：

   • 了解犯罪情节与服刑表现：首先，需要了解行为人因商标侵权所构成的犯罪情节以及服刑期间的表现。如果犯罪情节较轻，服刑期间表现良好，那么出国可能不会受到太大限制。
   • 咨询相关部门或机构：在计划出国前，建议行为人咨询相关部门或机构（如公安机关出入境管理部门、目的地国家的驻华使领馆等），了解具体的入境政策和要求。
   • 准备必要文件：根据目的地国家的入境政策，行为人可能需要准备无犯罪记录证明、护照、签证等文件。如果目的地国家要求提供无犯罪记录证明，行为人需要向公安机关申请开具。

特殊情况说明：

• 如果行为人因商标侵权构成犯罪且情节特别严重，或者存在其他法律限制（如被列为失信被执行人等），那么出国可能会受到较大限制甚至无法出国。
• 另外，如果行为人在服刑期间或服刑完毕后有逃避法律制裁、再次犯罪等不良行为，也可能影响其出国。

总结与建议： 商标侵权若构成犯罪并服刑完毕后，一般情况下是可以出国的。但具体还需考虑犯罪情节、服刑表现以及目的地国家的入境政策等因素。在计划出国前，建议行为人充分了解相关信息并准备必要文件，以确保顺利出国。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。