结论前置：打人致其住院的拘留天数并非固定，而是依据受害者的伤情鉴定结果及行为人的具体行为来决定，同时需考虑相关法律规定。具体来说，可能涉及行政拘留或刑事拘留，拘留天数也因此有所不同。
详细分析：
- 行政拘留情况：
- 轻微伤：若受害者伤情鉴定为轻微伤，该行为通常被视为一般违法行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。情节较轻者，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 加重情形：若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人等情形，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
示例：假设张三因琐事与李四发生争执，后张三动手打了李四，导致李四轻微伤。在此情况下，张三可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的行政处罚。
- 刑事拘留情况：
- 轻伤及以上：若受害者伤情鉴定为轻伤或更重，该行为则涉嫌构成刑事犯罪，即故意伤害罪。此时，行为人将面临刑事拘留。根据《刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的期限一般为14日，但对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至37日。
示例：假设王五因纠纷将赵六打伤，导致赵六轻伤。在此情况下，王五可能因涉嫌故意伤害罪而被刑事拘留，拘留期限可能根据案情延长至37日。
- 法律程序与后续处理：
- 刑事拘留期间：公安机关会认为需要逮捕的，提请人民检察院审查批准。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
- 刑事责任：若行为人被判定犯故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。具体刑罚依据伤情严重程度而定。
- 民事赔偿：除刑事责任外，行为人还需承担民事赔偿责任，包括伤者的医疗费用、护理费、营养费等。
综合考量与建议：
- 在处理此类案件时，司法机关会综合考虑案情、证据及相关法律规定，以确定具体的拘留天数和刑罚。
- 如果你或你身边的人遇到了这样的问题，建议尽快报警，并向我咨询具体的法律建议。我会根据具体情况提供针对性的法律帮助，确保你的合法权益得到妥善维护。
计算公式（针对赔偿部分，以医疗费用为例）：
- 医疗费用赔偿 = 实际发生的医疗费用（需提供相关医疗证明和费用单据）
注意：拘留天数和赔偿金额并非固定不变，而是根据具体案情和法律规定来确定的。因此，在面临此类情况时，务必寻求专业法律人士的帮助，以确保自身权益得到最大程度的保护。