劳动合同部分无效时，劳动者确实有权单方解除劳动合同，但需满足特定条件。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动合同部分无效的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条，劳动合同可能因以下原因部分或全部无效：

1. 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
2. 用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；
3. 违反法律、行政法规强制性规定的。

当劳动合同部分无效时，该部分内容自始没有法律约束力，但其他部分仍然有效。

二、劳动者单方解除劳动合同的条件

在劳动合同部分无效的情况下，劳动者单方解除劳动合同主要依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，特别是其中的第五项规定：

• 因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的，劳动者可以解除劳动合同。

这意味着，如果劳动合同的部分无效是由于用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同导致的，那么劳动者有权单方解除劳动合同。

三、劳动者单方解除劳动合同的程序与后果

1. 程序：

   • 劳动者在决定单方解除劳动合同时，应提前通知用人单位（除非存在紧急情况，如用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，此时劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位）。
   • 通知方式可以是书面形式，以确保有证据可查。

2. 后果：

   • 劳动者单方解除劳动合同后，有权要求用人单位支付经济补偿（如果符合《劳动合同法》第四十六条规定的情形）。
   • 如果劳动合同的无效是由于用人单位的过错导致的，用人单位还可能面临其他法律责任，如赔偿劳动者因此遭受的损失。

四、实际案例与法律建议

• 实际案例：假设某用人单位在劳动合同中隐瞒了重要信息，导致劳动者在违背真实意思的情况下签订了合同。后来，劳动者发现了这一事实，并决定单方解除劳动合同。在这种情况下，劳动者有权依据《劳动合同法》第三十八条和第二十六条的规定，单方解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。

• 法律建议：

  • 劳动者在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益不受侵害。
  • 如果发现劳动合同存在无效情形，应及时与用人单位沟通，并考虑是否单方解除劳动合同。
  • 在单方解除劳动合同前，建议咨询专业律师，以确保自己的行为符合法律规定，并最大限度地维护自己的权益。

综上所述，劳动合同部分无效时，劳动者在满足特定条件下有权单方解除劳动合同。如果你在这方面有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。