结论：虽然三年没有催对方付款，但有欠条的情况下，仍有可能通过法律途径追讨欠款，不过可能面临诉讼时效的挑战，需结合具体情况判断。以下是详细分析：
诉讼时效的基本规定
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在欠款纠纷中，通常是从约定的还款期限届满之日起算；若未约定还款期限，则从债权人首次要求债务人履行债务，债务人明确拒绝或未履行之日起算。
- 如果三年内您没有以任何方式（如书面催告、口头催告且有证据证明、提起诉讼等）向对方主张过权利，那么从法律角度讲，对方可能获得诉讼时效抗辩权，即对方可以主张您的请求已过诉讼时效，法院可能因此驳回您的诉讼请求。
欠条的效力
- 欠条是证明双方存在债权债务关系的重要证据。只要欠条内容真实、合法，且能够明确反映出欠款的事实、金额、欠款人等信息，它就具有法律效力。
- 欠条的存在并不直接受诉讼时效的影响，但它是在诉讼中证明债权存在和金额的关键证据。
应对策略
- 尝试协商：首先，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成还款协议。如果对方愿意还款，最好签订书面协议并明确还款期限和方式。
- 收集证据：如果协商无果，您需要收集能够证明您在三年内曾向对方主张过权利的证据，如短信、微信聊天记录、邮件、录音等。这些证据可能有助于中断诉讼时效，重新计算三年期限。
- 提起诉讼：如果无法收集到中断诉讼时效的证据，且对方坚持主张诉讼时效已过，您仍然可以提起诉讼。在诉讼过程中，您可以向法院说明情况，并尝试通过其他证据（如欠条、交易记录等）证明债权的存在。虽然法院可能因诉讼时效问题驳回您的诉讼请求，但也有可能在对方未提出诉讼时效抗辩或抗辩不成立的情况下，支持您的诉求。
- 考虑其他法律途径：如果诉讼途径受阻，您还可以考虑通过调解、仲裁等其他法律途径解决纠纷。
注意事项
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 及时咨询专业律师（即我本人），以便更准确地了解您的法律权益和可能的法律后果。
- 注意保护自己的合法权益，不要因诉讼时效等问题而轻易放弃追讨欠款的权利。