被传唤后，公安机关在大多数情况下会通知家属，但也存在例外情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的通知义务
治安传唤：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十三条，公安机关在传唤违反治安管理行为人后，应当及时询问查证，并将传唤的原因和处所通知被传唤人的家属。这一规定旨在保障被传唤人的合法权益，同时确保家属能够及时了解情况并配合公安机关的工作。
刑事传唤：
- 依据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百零九条，对于不需要拘留、逮捕的犯罪嫌疑人，公安机关可以传唤其到指定地点或住处进行讯问。在传唤过程中，法律明确规定，在传唤、拘传、拘留、逮捕后，除无法通知、涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形外，公安机关应在二十四小时内通知被传唤人的家属。
二、特殊情况下的例外规定
无法通知的情况：
- 若当事人提供的家属联系方式错误、家属地址不明确，且无法通过其他途径确定，公安机关在记录原因后可以不通知家属。
- 若被传唤人拒不提供家属联系方式，导致公安机关无法履行通知义务，此责任在被传唤人一方。
涉及国家安全与恐怖活动的特殊情况：
- 在涉嫌危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪的情况下，若通知家属可能有碍侦查，公安机关可以不立即通知，但需在妨碍侦查的情形消失后立即通知。
紧急情况下的口头传唤：
- 对于现场发现的犯罪嫌疑人，若情况紧急，经出示工作证件，公安机关可以口头传唤，并应在讯问笔录中注明。这种情况下，虽然不要求立即通知家属，但并不意味着完全免除通知义务，后续仍应按要求及时通知。
三、通知家属的具体要求与实践操作
通知时间：
- 原则上应在实施传唤后及时通知家属，通常应尽快完成，以保障家属的知情权。
通知内容：
- 传唤原因：明确告知家属被传唤人因何种具体事由被传唤。
- 传唤处所：准确告知家属被传唤人当前所在的具体地点。
通知方式：
- 优先通过电话、手机短信等方式直接通知家属，并要求家属确认收到。
- 若无法直接通知，可采取张贴通知、通过紧急联系人转达等其他方式。
- 若传唤时家属在场，应当场口头告知，并在询问笔录中记录。
四、家属的权利与作用
知情权：
- 家属有权了解被传唤人的具体情况，包括传唤原因、处所等信息，这有助于家属安心。
提供协助：
- 家属可以根据实际情况为被传唤人提供必要的协助，如法律建议、准备相关材料等。
维护稳定：
- 及时通知家属有助于避免家属因不知被传唤人行踪而产生不必要的担忧或恐慌，从而维护社会稳定。
总结与建议：
被传唤后，公安机关在大多数情况下会通知家属，但具体是否通知以及通知的时间、方式等可能因案件性质、紧急程度等因素而有所不同。如果您或您的家人被传唤，且对通知家属的情况有疑问或担忧，建议直接向公安机关了解相关情况，并保留好相关证据。如有需要，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。