公路边上的树一般不可以随意砍伐。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
法律法规角度：
- 根据《中华人民共和国森林法》的相关规定，采伐林木必须申请采伐许可证，并按照许可证的规定进行采伐。公路边上的树，如果属于森林法所保护的林木范畴，那么未经许可擅自砍伐将构成违法行为。
- 此外，如果公路边上的树属于城市绿化树木，那么根据《城市绿化条例》的规定，任何单位和个人都不得损坏城市树木花草和绿化设施。擅自砍伐城市绿化树木将受到相应的行政处罚。
公共利益角度：
- 公路边上的树不仅具有美化环境的作用，还能防风固沙、保持水土、减少噪音等，对维护公共利益具有重要意义。因此，即使出于个人需要或利益考虑，也不能随意砍伐公路边上的树。
特殊情况处理：
- 如果公路边上的树存在安全隐患，如枯死、倾斜等，可能危及公共安全或他人财产安全，那么在这种情况下，可以向相关部门申请砍伐。但砍伐前必须确保已经获得了合法的许可，并采取了必要的安全措施。
- 另外，如果因建设、修路等特殊原因需要砍伐公路边上的树，也必须按照相关法律法规的规定，向相关部门提出申请，并经过批准后方可进行砍伐。
法律建议：
- 如果你确实需要砍伐公路边上的树，建议先向当地的林业部门或城市绿化管理部门咨询相关政策和手续，了解砍伐的具体要求和流程。
- 在砍伐前，务必确保已经获得了合法的许可，并按照许可的规定进行砍伐。否则，你将可能面临法律责任和相应的处罚。
可能法律后果：
- 未经许可擅自砍伐公路边上的树，将可能受到林业部门或城市绿化管理部门的行政处罚，包括罚款、责令补种树木等。
- 如果砍伐行为造成了严重的后果，如破坏了生态环境、危及了公共安全等，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
总之，公路边上的树一般不可以随意砍伐。如果你确实有砍伐的需求，建议先咨询相关部门并了解相关政策和手续，确保砍伐行为的合法性和合规性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。