您和对方发生口角后，对方骑车撞您，这一事件主要归公安机关交通管理部门（交警部门）管辖，若涉及治安或刑事问题，则可能涉及公安机关的其他部门。以下是从不同角度的详细分析：

1. 交通事故责任认定：

   • 如果对方骑车撞您的行为构成了交通事故，那么这一事件首先应当由公安机关交通管理部门（交警部门）负责处理。交警部门会进行现场勘查、调查取证，并根据事故情况出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。
   • 在处理过程中，交警部门会依据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，对事故责任进行划分，并可能对违法行为人进行处罚。

2. 治安或刑事案件处理：

   • 如果对方骑车撞您的行为不仅构成了交通事故，还涉及了治安管理或刑事犯罪（如故意伤害、寻衅滋事等），那么这一事件就可能同时涉及公安机关的其他部门，如治安管理部门或刑事侦查部门。
   • 在这种情况下，公安机关会根据案件性质，将案件移送至相应的部门进行处理。治安管理部门会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对违法行为人进行处罚；刑事侦查部门则会依据《中华人民共和国刑法》对犯罪嫌疑人进行立案侦查，并可能提起公诉。

3. 后续法律程序：

   • 无论事件最终由哪个部门处理，您都有权了解案件的进展情况，并可以要求相关部门提供必要的法律帮助和保护。
   • 如果您对交警部门出具的事故责任认定书有异议，可以在规定时间内向上级公安机关交通管理部门提出复核申请。
   • 如果事件涉及了治安或刑事案件，您还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因事故造成的损失。

建议：

• 在处理此类事件时，建议您首先保持冷静，不要与对方发生进一步的冲突。
• 及时报警，并保护好现场，以便交警部门进行勘查和调查取证。
• 如果您或对方有人员受伤，应及时送医治疗，并保留好相关的医疗费用单据和病历资料。
• 在后续的法律程序中，如果您需要法律帮助或咨询，可以随时向我提问，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。