核心结论：在此类案件中，法院的判决会综合考虑多个因素，包括农药店是否尽到合理注意义务、是否存在过错，以及该过错与未成年人死亡之间的因果关系等，最终可能判决农药店承担相应的民事赔偿责任，若存在违法违规情形还可能涉及行政处罚或刑事责任。以下分情况详细说明：
民事赔偿责任方面
- 过错认定：农药店作为销售危险化学品的经营者，对购买者的身份和购买目的应当负有一定的合理注意义务。如果农药店在销售过程中，没有对购买者的年龄进行基本判断，例如未询问购买者年龄、未要求出示身份证件等，将农药销售给未成年人，那么可以认定农药店存在过错。
- 因果关系：需要证明未成年人的死亡与农药店销售农药的行为之间存在直接的因果关系。即未成年人是因为饮用了从该农药店购买的农药而导致死亡。这通常需要通过法医鉴定、现场勘查等证据来证实。
- 赔偿范围：如果农药店被认定存在过错且与未成年人死亡存在因果关系，那么农药店需要承担相应的民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于未成年人的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金以及家属的精神损害抚慰金等。具体赔偿数额会根据当地的经济发展水平、未成年人的年龄、家庭情况等因素综合确定。
行政处罚方面
- 违规销售：根据相关法律法规，农药的销售需要遵守一定的规定和程序。如果农药店存在向未成年人销售农药等违规行为，相关行政部门有权对其进行行政处罚。处罚措施可能包括警告、罚款、没收违法所得、吊销农药经营许可证等。
刑事责任方面（极端情况）
- 重大过失或故意：在极少数情况下，如果农药店明知对方是未成年人，仍然故意销售农药，或者存在重大过失，导致未成年人死亡，且情节特别恶劣的，农药店的经营者或相关责任人员可能会涉嫌构成过失致人死亡罪等刑事犯罪。一旦被认定构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。不过，这种情况需要严格的证据证明其主观故意或重大过失。
建议：如果发生此类悲剧，家属应及时收集相关证据，如购买农药的凭证、未成年人的死亡证明、现场照片等，并向当地公安机关报案，同时可以咨询专业律师，通过法律途径维护自身合法权益，要求农药店承担相应的责任。如果你还有其他关于此类案件的具体疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。