在离婚诉讼中出生的孩子，关于其父亲是否能私自上户口的问题，这主要取决于具体的法律规定和办理流程。一般来说，孩子的父亲不能私自决定并办理孩子的户口登记，而是需要遵循一定的法律程序和规定。
首先，根据常规的户口登记流程，新生儿上户口通常需要提供以下材料：
入户方的居民户口簿：这通常是父母双方或其中一方的户口簿，用于证明孩子的户籍归属。
父母一方的结婚证：用于证明孩子的父母是合法夫妻，但在离婚诉讼中，这一点可能因具体情况而有所不同。若父母已离婚，则需提供离婚证、离婚协议书、法院调解书或法院判决书等文件。
《出生医学证明》：这是证明孩子出生事实和身份的重要文件。
申办人的个人身份证件：通常是父母一方的身份证，用于验证身份。
在离婚诉讼的特殊情况下：
如果父母已经离婚，并且孩子的抚养权已经确定，那么孩子的户口通常会随抚养权归属方进行登记。此时，非抚养权归属方（即孩子的父亲，如果抚养权归母亲）不能私自决定并办理孩子的户口登记。
如果父母正在离婚诉讼中，且抚养权尚未确定，那么孩子的户口登记可能会受到一定影响。在这种情况下，通常需要等待法院作出判决或调解后，再根据判决或调解结果来办理孩子的户口登记。
特别重要的是，如果父母离婚后，经抚养权属方同意并签署同意声明书，新生婴儿可以随非抚养权属方入户。但这必须是在抚养权属方明确同意的情况下进行，不能私自办理。
办理流程：
无论是哪种情况，都需要前往当地公安机关的户政窗口进行办理。
提交所需材料后，户政窗口会进行受理和审核。
如果材料齐全且符合办理条件，通常会当场办理完毕。
总结与建议：
孩子的父亲不能私自决定并办理孩子的户口登记，而是需要遵循法律程序和规定。
在离婚诉讼中，建议父母双方就孩子的户口登记问题进行协商，并达成一致意见。
如果无法协商一致，可以等待法院作出判决或调解后，再根据判决或调解结果来办理孩子的户口登记。
在整个过程中，务必确保提供的所有材料都是真实、有效的，以避免不必要的法律纠纷和麻烦。