结论：政审时父母曾被刑拘但不起诉的情况通常需要填写，但具体是否影响政审结果需结合实际情况判断。以下从不同角度展开分析：

1. 政审的审查范围与原则
   政审的核心是审查被考察对象的政治表现、道德品质及遵纪守法情况，同时会延伸考察直系亲属（如父母）是否存在重大违法犯罪记录或危害国家安全、社会稳定的行为。根据《公务员录用考察办法（试行）》及军队、国企等单位的政审规定，直系亲属的刑事处罚记录是重点审查内容，但“刑拘不起诉”属于未定罪的司法程序结果，需区分具体情况。

2. “刑拘不起诉”的法律性质

   • 刑事拘留是强制措施，仅表明当事人曾因涉嫌犯罪被采取临时羁押，不等于有罪。
     
   • 不起诉分为法定不起诉（如情节显著轻微）、酌定不起诉（如犯罪情节轻微）和证据不足不起诉三种类型。若父母因证据不足或情节轻微未被起诉，说明司法机关未认定其构成犯罪。
     关键点：政审审查的是“犯罪记录”，而“不起诉”意味着无犯罪记录，但需如实申报司法程序经历。

3. 是否需要填写的实务判断

   • 必须填写的情况：若政审表格明确要求填写直系亲属“是否被采取过刑事强制措施”（如刑拘、逮捕）或“是否有涉案经历”，即使最终未起诉，也应如实填写。隐瞒可能被视为诚信问题，导致政审不合格。
     
   • 可协商的空间：若表格仅询问“是否有犯罪记录”，可注明“曾被刑拘但未起诉”，并附上不起诉决定书等证明材料，说明无犯罪事实。
     建议：主动向政审单位说明情况，避免因信息不全引发误解。

4. 对政审结果的影响

   • 一般不影响：若父母不起诉原因是情节轻微（如初犯、偶犯）或证据不足，且无其他违法犯罪记录，通常不会直接导致政审不通过。
     
   • 可能影响的情况：若父母涉嫌危害国家安全、恐怖活动等严重犯罪，即使未起诉，也可能因政治风险被否决；或政审单位对“涉案经历”持严格态度，需结合单位性质（如公检法、涉密岗位）综合判断。

行动建议：

1. 调取父母的不起诉决定书，明确不起诉类型及理由；
   
2. 联系政审单位确认填写要求，必要时提供法律文书作为佐证；
   
3. 若政审单位对“刑拘不起诉”存在疑虑，可申请复核或提交无犯罪记录证明（需公安机关出具）。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的应对策略。