结论：传唤后拘留15天取保候审，并不直接等同于案件已经立案，但通常意味着案件已进入刑事诉讼程序，且极有可能已经立案。具体是否立案，需结合案件实际情况及司法机关的审查决定来判断。
详细分析
一、刑事诉讼流程与立案的概念
刑事诉讼一般包括立案、侦查、审查起诉、审判等阶段。立案是刑事诉讼的起始环节，指公安机关、人民检察院或人民法院对于报案、控告、举报和自首的材料进行审查后，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，决定将其作为刑事案件进行侦查或审判的诉讼活动。因此，立案是判断一个案件是否正式进入刑事诉讼程序的重要标志。
二、拘留与取保候审的法律性质
拘留：是公安机关在侦查过程中，对犯罪嫌疑人采取的一种强制措施，旨在确保案件的顺利进行和防止犯罪嫌疑人逃避法律责任。拘留通常是在有证据表明犯罪嫌疑人涉嫌犯罪，且存在逃跑、毁灭证据等风险时采取的。
取保候审：是在犯罪嫌疑人被拘留后，其家属或代理人可向公安机关提出申请，由公安机关决定是否允许犯罪嫌疑人以提供担保或交纳保证金的方式暂时离开拘留所，等待案件的进一步处理。取保候审同样属于刑事强制措施的一种，但其限制相对较轻，允许犯罪嫌疑人在一定范围内自由活动。
三、拘留后取保候审与立案的关系
通常情况：在司法实践中，犯罪嫌疑人被拘留往往是在立案之后，作为侦查机关为了保障侦查活动顺利进行而采取的一种强制措施。随后办理的取保候审，则是在犯罪嫌疑人符合一定条件时，责令其提出保证人或者交纳保证金，保证随传随到。因此，从常规流程来看，先被拘留后办理取保候审，通常意味着案件已经进入刑事诉讼程序中，且极有可能已经立案。
特殊情况：尽管存在极为特殊的情况，如工作程序上的瑕疵或误解，可能导致拘留与取保候审并不直接对应立案。但从正规的法律程序和通常情况来讲，拘留后取保候审是刑事诉讼程序中的一个环节，与立案有着紧密的关联。例如，在某些紧急情况下，公安机关可能先对犯罪嫌疑人进行拘留，以防止其逃跑或毁灭证据，随后再补办立案手续。但这种情况相对较少，且需要严格的法律程序和证据支持。
四、相关法律规定支撑
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：
第一百一十二条：人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。这一条款明确了立案的条件和程序。
第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。这一条款明确了取保候审的适用条件和程序。
建议与后续行动
了解案件进展：如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议尽快向我咨询，了解案件的具体进展和司法机关的审查决定。我可以根据具体的案情和法律规定，为你提供更准确的法律分析和建议。
准备相关证据：在咨询过程中，尽量提供详细的案件信息和相关证据，以便我更好地了解案情，为你提供更有针对性的法律帮助。
遵守法律程序：无论案件是否已经立案，都应遵守法律程序，积极配合司法机关的调查和审查工作。如有需要，可以依法申请取保候审或其他法律救济措施。