关于纪委对和被留置人员一起打麻将的人员如何处置的问题，需要分情况讨论，具体处置方式取决于打麻将行为本身的性质、是否存在利益输送、是否违反党纪政纪等因素。以下从不同角度展开分析：
若打麻将行为属于正常娱乐活动，且无利益输送或违纪违法情节
如果参与打麻将的人员与被留置人员之间不存在利益往来（如赌资较小、无权钱交易、无利用职务便利谋取利益等），且打麻将行为本身不违反党纪政纪（如不涉及工作时间、不占用公共资源等），纪委通常不会对参与人员作出纪律处分，但可能会进行批评教育或提醒谈话，强调纪律要求。
若打麻将行为涉及赌资较大或存在赌博情节
根据《中国共产党纪律处分条例》等相关规定，参与赌博或以赌博形式收受财物可能构成违纪行为。如果打麻将过程中赌资较大，或存在“带彩”娱乐且情节较重，纪委可能对参与人员给予警告、严重警告等党纪处分；若情节严重（如多次参与、赌资巨大、造成不良影响等），可能给予撤销党内职务、留党察看甚至开除党籍处分。
若打麻将行为与利益输送、权钱交易相关
如果打麻将是被留置人员与参与人员之间进行利益输送的工具（如通过“输钱”形式变相行贿受贿），则可能涉嫌违法犯罪。此时，纪委不仅会对参与人员作出纪律处分，还会将线索移送司法机关，依法追究刑事责任（如行贿罪、受贿罪等）。
若参与人员为公职人员或党员干部
公职人员或党员干部参与打麻将的行为，除可能违反党纪外，还可能违反《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关规定。纪委将根据具体情节，给予相应的政务处分（如警告、记过、降级、撤职、开除等），并与党纪处分衔接。
总结建议：
纪委对参与打麻将人员的处置需结合行为性质、情节轻重、身份角色等因素综合判断。若您或他人涉及此类情况，建议主动向纪委说明情况，配合调查，并咨询专业律师以评估法律风险。如有进一步疑问，可直接向我提问，我将结合具体细节为您提供更精准的分析。