结论：轻伤二级赔偿2万并不能直接决定是否免拘留，是否免拘留需根据具体案情、双方和解情况以及司法机关的裁量来综合判断。
分析说明：
轻伤二级的法律后果：
- 轻伤二级属于故意伤害罪中的一种伤害程度，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，如果构成轻伤二级，行为人可能面临刑事处罚，包括拘留、有期徒刑等。
赔偿与刑事责任的关系：
- 赔偿是民事责任的一种承担方式，而刑事责任是行为人因其犯罪行为所应承担的法律后果。赔偿金额的大小，虽然可能在一定程度上反映行为人的悔罪态度和对受害者的补偿意愿，但并不能直接决定是否免除刑事责任或拘留。
免拘留的可能情况：
- 刑事和解：在刑事诉讼过程中，如果双方当事人能够达成和解，即行为人积极赔偿受害者损失，并取得受害者的谅解，司法机关可能会考虑对行为人从轻、减轻或者免除处罚。但具体是否免拘留，还需根据案情和司法机关的裁量。
- 不构成犯罪或情节轻微：如果行为人的行为虽然造成了轻伤二级的后果，但根据具体案情，可能不构成犯罪或者情节轻微，司法机关也可能决定不采取拘留措施。
赔偿2万的影响：
- 赔偿2万是行为人表达悔罪态度和补偿受害者的一种方式，但并不能直接决定是否免拘留。司法机关在决定是否采取拘留措施时，会综合考虑案情、行为人的悔罪表现、受害者的态度以及社会影响等多方面因素。
后续行动建议：
- 积极与受害者沟通：如果行为人希望减轻或免除刑事责任，应积极与受害者沟通，争取达成和解，并尽可能提供合理的赔偿。
- 咨询专业律师：在处理此类案件时，建议行为人及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以根据具体案情，为行为人提供专业的法律建议和辩护策略。
- 配合司法机关调查：无论是否达成和解，行为人都应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便司法机关能够全面、客观地了解案情，并作出公正的裁决。
特殊场景提醒：
- 如果行为人之前有犯罪记录或者本次行为情节特别恶劣，即使赔偿了受害者并取得了谅解，司法机关也可能决定采取拘留措施。
- 在某些情况下，即使行为人没有直接造成轻伤二级的后果，但如果其行为与受害者的伤害结果有因果关系，也可能面临刑事责任。因此，在处理此类案件时，应全面分析案情，确保不遗漏任何关键信息。