结论：联排院子里的树是否可以私自砍伐，需根据树木的种类、数量、生长情况以及对公共安全的影响等多个因素进行综合判断，不能一概而论。
详细分析：
普通非保护类树木：
- 如果联排院子里的树木是您自己栽种且不属于保护树种，同时砍伐数量较少，且不影响公共安全、景观及他人权益，那么在部分地区，您通常可以自行决定砍伐。这是因为这些树木的所有权明确归属于个人，且砍伐行为对生态环境和公共利益的负面影响较小。
保护树种：
- 若院子中的树木属于国家重点保护的野生植物，如野生银杏、水杉等珍稀保护树种，则必须严格遵守法律，不得私自砍伐。依据《中华人民共和国野生植物保护条例》，国家重点保护的野生植物严禁非法采集或破坏。任何砍伐行为都需经过严格的审批程序，并获得相关部门的许可。
影响公共安全或他人权益：
- 即使树木非保护树种，若砍伐行为可能危及公共安全（如影响周边建筑物稳定、破坏公共设施）或损害他人合法权益（如影响邻居采光、通风），也不能随意砍伐。在此情况下，应事先与相关方沟通协商，并可能需要获得有关部门的批准。例如，若树木生长影响房屋采光，虽然可能属于合理砍伐原因，但仍需确保砍伐行为不会对公共安全或他人权益造成损害。
砍伐数量达到规定标准：
- 部分地区规定，即使为个人所有的树木，当砍伐数量达到一定标准时，也必须办理林木采伐许可证。这是为了防止过度砍伐导致的生态环境失衡问题。因此，在进行大规模砍伐前，务必了解并遵守当地的相关规定。
其他注意事项：
- 邻里关系：在砍伐树木前，应关注树木与邻居之间的关系。如树枝伸入邻居家院内或可能影响邻居的日常生活，建议提前与邻居沟通，避免引起不必要的纠纷。
- 法律咨询：为避免因无知而触犯法律，建议在砍伐树木前咨询当地林业部门、街道办事处或相关管理机构，了解具体的法律规定和办理流程。
可能法律后果：
- 若违反相关规定擅自砍伐树木，将依据《中华人民共和国森林法》受到严厉处罚。具体而言，盗伐林木者将被责令限期在原地或异地补种盗伐株数一倍以上五倍以下的树木，并处以盗伐林木价值五倍以上十倍以下的罚款。滥伐林木者也将被责令补种，并可处以滥伐林木价值三倍以上五倍以下的罚款。
综上所述，联排院子里的树是否可以私自砍伐，需根据具体情况和相关法律法规进行妥善处理。在决定砍伐前，务必先了解当地的法律法规和政策规定，并咨询相关部门或我的意见，以确保砍伐行为的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。