针对您提出的“非婚生子后男方失踪怎么处理”的问题，这确实是一个涉及法律与情感层面的复杂情况。首先，需要明确的是，无论父母是否结婚，抚养孩子都是双方不可推卸的法律责任。如果男方在孩子出生后失踪，未尽到抚养义务，您可以采取以下措施来维护自己和孩子的权益：
一、法律途径
起诉离婚（如已结婚）并要求抚养费：
- 如果您与男方已结婚，且男方失踪多年，您可以向法院提起离婚诉讼，并同时要求男方支付抚养费。法院会根据实际情况，如双方的经济状况、孩子的实际需要等，来判决抚养费的数额和支付方式。
- 在您提到的案例中，汤女士就通过法律途径成功离婚，并获得了男方支付的抚养费，包括一次性补偿和按月支付的抚养费。
起诉要求非婚生子女的抚养费：
- 如果您与男方未结婚，但孩子是男方的亲生子女，您同样有权向法院起诉要求男方支付抚养费。法院会依据《民法典》中关于非婚生子女与婚生子女享有同等权利的规定，来判决男方承担抚养责任。
二、实际操作建议
收集证据：
- 在提起诉讼前，您需要收集能够证明男方是孩子生父的证据，如亲子鉴定报告、男方承认亲子关系的书面或录音证据等。
- 同时，收集男方失踪的证据，如社区、派出所的证明，以及您多次联系男方但无法取得联系的记录等。
咨询专业律师：
- 法律程序可能复杂且耗时，因此建议您咨询专业律师，了解具体的法律流程和可能的结果。律师可以为您提供法律建议，帮助您准备诉讼材料，并代表您出庭。
关注孩子的心理健康：
- 在处理法律问题的同时，不要忽视孩子的心理健康。男方失踪可能对孩子造成心理创伤，您需要给予孩子足够的关爱和支持，必要时可以寻求心理咨询师的帮助。
三、法律条款依据
- 《民法典》第一千零六十七条：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
- 《民法典》第一千零八十四条：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
四、案例参考
如您之前了解到的案例，汤女士在男方失踪多年后，通过法律途径成功离婚并获得了抚养费。这表明，即使男方失踪，您仍然有权通过法律手段来维护自己和孩子的权益。
综上所述，面对非婚生子后男方失踪的情况，您可以通过法律途径来要求男方承担抚养责任。在处理过程中，建议您收集证据、咨询专业律师，并关注孩子的心理健康。希望这些建议能对您有所帮助。