器械公司质量监督员在公司出事时可能承担的法律责任，需根据具体情形来判定，主要包括民事责任、行政责任以及刑事责任。以下是对这三种责任的详细分析：

1. 民事责任：

   • 产品质量问题导致的损害：如果器械公司的产品存在质量问题，导致消费者或使用者受到损害，质量监督员若因疏忽或故意未履行其监督职责，可能需与公司共同承担民事赔偿责任。这种责任通常基于侵权责任法或消费者权益保护法的相关规定。
   • 合同违约责任：若质量监督员在合同中明确承诺了产品质量标准或监督义务，而实际未履行，导致公司违约，质量监督员可能需根据合同约定承担违约责任。

2. 行政责任：

   • 监管不力：质量监督员作为公司内部负责质量监督的人员，若因监管不力导致公司违反相关行政法规（如医疗器械管理条例等），可能面临行政处罚，包括但不限于警告、罚款、吊销执业资格等。
   • 配合调查义务：在相关行政机关对公司进行调查时，质量监督员有义务配合调查并提供真实信息。若隐瞒或提供虚假信息，可能构成妨碍公务等违法行为，需承担相应的行政责任。

3. 刑事责任：

   • 重大责任事故罪：如果质量监督员在生产、作业中违反有关安全管理的规定，导致发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果，可能构成重大责任事故罪，需承担刑事责任。
   • 生产、销售伪劣产品罪：若质量监督员明知公司产品存在质量问题仍放任其生产、销售，且情节严重，可能构成生产、销售伪劣产品罪，同样需承担刑事责任。
   • 其他相关犯罪：根据具体案情，质量监督员还可能涉及其他犯罪，如玩忽职守罪、滥用职权罪等，但这些通常针对的是国家机关工作人员，若质量监督员具有特定身份或职责，也可能构成此类犯罪。

建议：

• 加强内部管理：器械公司应建立健全质量管理体系，明确质量监督员的职责和权限，确保其能够有效履行监督职责。
• 提高法律意识：质量监督员应增强法律意识，了解相关法律法规和行业标准，确保自己的行为符合法律要求。
• 及时应对风险：一旦发现产品质量问题或潜在风险，质量监督员应及时报告并采取措施防止损害扩大，以减轻或避免法律责任。

如有任何具体疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。