股份有限公司不可以没有监事会，但在特定情况下可以只设一至二名监事而不设监事会。以下是对这一问题的详细分析：
法律规定
根据《中华人民共和国公司法》的相关规定：
一般规定：股份有限公司设监事会，其成员不得少于三人。监事会应当包括股东代表和适当比例的公司职工代表，其中职工代表的比例不得低于三分之一，具体比例由公司章程规定。监事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。
例外规定：股东人数较少或者规模较小的股份有限公司，可以设一至二名监事，不设监事会。这一规定为小型股份有限公司提供了灵活性，允许它们根据自身实际情况简化治理结构。
监事会的职责与重要性
监事会作为公司治理结构中的重要组成部分，主要承担以下职责：
监督职能：对公司的财务活动、董事和高级管理人员的行为进行监督，确保公司运营符合法律法规和公司章程的规定。
检查职能：检查公司财务，防止财务违规和舞弊行为的发生。
提议职能：当董事、高级管理人员的行为损害公司的利益时，要求董事、高级管理人员予以纠正，并在必要时向股东会或股东大会提出罢免建议。
诉讼职能：在董事、高级管理人员违反法律法规或公司章程给公司造成损失时，代表公司提起诉讼。
不设监事会的影响与风险
虽然小型股份有限公司可以依法不设监事会，但这也可能带来一定的风险和影响：
监督力度减弱：不设监事会意味着公司内部的监督机制可能相对薄弱，董事和高级管理人员的行为可能缺乏有效的制约和监督。
合规风险增加：缺乏专门的监督机构可能导致公司在财务、运营等方面存在合规风险，增加被监管部门处罚或引发法律纠纷的可能性。
投资者信心受影响：对于外部投资者而言，一个完善的公司治理结构是评估公司价值和投资风险的重要因素之一。不设监事会可能让投资者对公司的治理水平和风险控制能力产生疑虑。
建议与措施
对于小型股份有限公司而言，如果选择不设监事会，可以采取以下措施来弥补监督机制的不足：
加强内部监督：通过完善公司章程、建立健全内部控制制度等方式，加强对董事和高级管理人员的监督和管理。
引入外部审计：定期聘请外部审计机构对公司财务进行审计，确保公司财务的透明度和合规性。
增强投资者沟通：积极与投资者沟通，解释公司治理结构的特殊性和合理性，增强投资者对公司的信心。
总结来说，股份有限公司在一般情况下应当设立监事会，但在股东人数较少或规模较小的情况下可以依法只设一至二名监事而不设监事会。不过，无论是否设立监事会，公司都应当重视内部监督机制的建设和完善，确保公司运营的合规性和稳健性。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。