当银行贷款到期或逾期后无法按时偿还时，您确实可以向银行申请分期还款，但具体能否成功以及分期方案如何，需要综合考虑多方面因素。以下是对此问题的详细解答：
一、申请分期还款的法律依据与可能性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百七十八条，借款人在还款期限届满前可以向贷款人申请展期（即分期偿还），若贷款人同意，则可以展期。这为借款人与银行协商分期还款提供了法律基础。
可能性分析：
- 不同银行对于贷款逾期后的处理方式有所不同，部分银行在贷款合同中会明确约定借款人可以申请分期还款或延期还款的情况及条件。
- 银行会综合考虑借款人的信用状况、逾期严重程度、贷款类型以及银行内部政策等多方面因素来决定是否同意分期还款申请。
二、申请分期还款的流程
主动联系银行：
- 您应在贷款到期前或逾期后尽快主动联系银行，说明自己的还款困难情况，并提出分期还款的请求。
提交相关材料：
- 根据银行的要求，您可能需要提交一些证明材料，如失业证明、疾病诊断证明、收入减少证明等，以证明自己具备分期还款的经济困难情况。
- 同时，您还需要提供收入证明、资产证明等，以证明自己具备分期还款的能力。
协商分期方案：
- 银行会对您的申请进行审核，并与您协商具体的分期还款方案，包括分期期限、每期还款金额等。
- 您应根据自己的经济状况制定合理的还款计划，并与银行进行充分沟通，以达成双方都能接受的分期还款方案。
签订协议：
- 一旦双方就分期还款方案达成一致，应签订正式的协议，明确各自的权利和义务。
- 协议中应包括分期金额、期限、罚息等具体条款，以确保双方权益得到保障。
三、注意事项
及时沟通：
- 您应及时与银行沟通，避免逾期时间过长导致信用记录受损和产生额外的罚息。
- 逾期后尽快联系银行，说明原因并表达分期还款意愿，有助于增加银行同意分期还款的可能性。
了解费用：
- 分期还款可能会产生一定的手续费或利息，您应提前了解并做好准备。
- 在协商分期方案时，应明确各项费用，并确保自己能够承担。
遵守协议：
- 一旦签订了分期还款协议，您应严格按照协议约定的时间和金额进行还款，避免再次逾期。
- 若违反协议约定，银行有权采取法律手段追讨欠款，并可能对您的信用记录造成进一步损害。
四、特殊情况处理
- 若银行不同意分期偿还：您仍需按原贷款合同履行还款义务。此时，您可以考虑寻求其他融资渠道或咨询专业律师以获取更多帮助。
- 继续支付逾期利息：在申请分期偿还期间，您应继续支付逾期利息。这是对您逾期行为的法律惩罚，也是银行同意分期还款的条件之一。
- 法律追讨与强制执行：若经协商后仍拒不偿还贷款，银行有权通过法律途径追讨欠款，并可能申请法院强制执行。这将对您的生活和信用记录造成严重影响。
综上所述，当银行贷款到期或逾期后无法按时偿还时，您可以向银行申请分期还款。但需综合考虑多方面因素，并通过合法流程进行申请。在协商过程中，您应积极配合银行提供必要信息，并谨慎评估自己的还款能力，以确保达成可行的分期还款协议。