结论：该金融公司设定的罚息标准（每天120元）很可能不合法，具体分析如下：
一、法律对罚息上限的规定
根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》中的相关条款，民间借贷的利率上限受到严格限制。虽然该规定主要针对民间借贷，但金融公司的借贷行为在罚息方面也需遵循类似的公平、合理原则，且实际审判中，法院往往会参照此规定来评判金融机构的罚息是否合理。具体来说：
- 利率上限：借贷双方约定的利率未超过年利率24%，出借人请求借款人按照约定的利率支付利息的，人民法院应予支持。若借贷双方约定的利率超过年利率36%，则超过部分的利息约定无效。虽然此规定未直接提及罚息，但罚息作为利息的一种形式，其上限也应受到合理限制，通常不会超过正常利息的数倍。
二、罚息计算及合法性分析
罚息计算：
- 借款金额：25000元
- 逾期天数：假设为1天（为简化计算，实际应按具体逾期天数计算）
- 每日罚息：120元
- 年化罚息率计算：\( \text{年化罚息率} = \left( \frac{120}{25000} \right) \times 365 \approx 175.2\% \)
合法性分析：
- 显然，175.2%的年化罚息率远远超过了法律保护的利率上限（即使是按照最宽松的36%来计算，也远超数倍）。
- 因此，该金融公司设定的每天120元的罚息标准是不合法的，借款人无需支付如此高额的罚息。
三、建议与后续行动
与金融公司协商：
- 借款人可以首先尝试与金融公司协商，要求降低罚息标准至合理水平。
- 在协商过程中，可以引用相关法律法规，说明高额罚息的不合法性。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，借款人可以向当地法律援助机构或律师寻求帮助，了解自己的权益和可行的法律途径。
- 在必要时，可以向法院提起诉讼，要求确认罚息条款无效或降低罚息标准。
注意保留证据：
- 在整个过程中，借款人应注意保留与金融公司的沟通记录、借款合同、罚息计算依据等相关证据，以便在需要时提供证明。
总结：该金融公司设定的每天120元的罚息标准很可能不合法，借款人无需支付如此高额的罚息。建议借款人与金融公司协商降低罚息标准，并在必要时寻求法律援助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。