结论：打掉三颗牙是否构成犯罪并判刑，需根据伤情鉴定结果、案件具体情况以及行为人的主观意图等多方面因素综合判断。若经鉴定构成轻伤及以上，且行为人存在故意或过失，则可能构成犯罪并面临刑事处罚。

一、伤情鉴定是关键

在刑事案件中，伤情鉴定是判断是否构成犯罪以及犯罪严重程度的重要依据。根据《人体损伤程度鉴定标准》，牙齿脱落或折断的情况，如果达到一定数量或程度，可能构成轻伤或重伤。具体来说，如果打掉三颗牙导致牙齿脱落或折断，且影响咀嚼功能或面部外观，很可能被鉴定为轻伤。而轻伤是构成故意伤害罪等犯罪的重要条件之一。

二、构成犯罪的条件

1. 主观方面：行为人必须存在故意或过失。故意是指行为人明知自己的行为会造成他人伤害，仍然希望或放任这种结果发生；过失则是指行为人应当预见自己的行为可能造成他人伤害，但因为疏忽大意或过于自信而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免。

2. 客观方面：行为人必须实施了伤害行为，且该行为与伤情之间存在因果关系。即伤情是由行为人的伤害行为直接导致的。

3. 伤情程度：如前所述，伤情必须达到轻伤或以上程度，才可能构成犯罪。

三、可能的法律后果

1. 如果构成犯罪：

   • 若行为人构成故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 在实际判决中，法院会综合考虑行为人的犯罪情节、悔罪表现、社会危害程度等因素，依法作出判决。

2. 如果不构成犯罪：

   • 如果伤情未达到轻伤程度，或者行为人不存在故意或过失，则可能不构成犯罪。但行为人仍可能面临民事赔偿责任，即需要赔偿受害人的医疗费、误工费、护理费等经济损失。

四、建议与提醒

1. 及时报警并就医：如果发生此类事件，建议受害人及时报警并就医，以便进行伤情鉴定和保留证据。

2. 咨询专业律师：对于涉及刑事案件的问题，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。作为专注于刑事辩护的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和辩护服务。

3. 理性处理纠纷：在日常生活中，应理性处理纠纷和冲突，避免使用暴力手段解决问题。暴力不仅可能伤害他人，还可能让自己陷入法律困境。

如果你有任何关于刑事案件或离婚财产纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。