结论：若借款在2023年5月31日到期，且没有诉讼时效中断、中止等特殊情形，那么从2026年6月1日起，该借款就过了诉讼时效。

分析说明：

1. 诉讼时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
   • 在民间借贷纠纷中，通常适用的是三年的普通诉讼时效期间。

2. 诉讼时效的起算点：

   • 诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
   • 在借款合同中，如果约定了还款期限，那么诉讼时效期间通常从还款期限届满之日起计算。
   • 在本题中，借款在2023年5月31日到期，因此诉讼时效期间应从2023年6月1日起计算。

3. 诉讼时效的中断与中止：

   • 诉讼时效期间并非绝对不可变，如果存在法定事由，如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等，诉讼时效期间可以中断，并重新计算。
   • 另外，如果存在不可抗力或其他障碍导致权利人不能行使请求权的，诉讼时效期间可以中止，待中止事由消除后继续计算。
   • 在本题中，如果没有这些特殊情形，那么诉讼时效期间将按照正常计算。

4. 诉讼时效的届满：

   • 从2023年6月1日起计算三年，诉讼时效期间将于2026年5月31日届满。
   • 因此，从2026年6月1日起，该借款就过了诉讼时效，债权人将失去通过法律途径强制债务人还款的权利（但债务人自愿履行的除外）。

行动建议：

• 作为债权人，如果你希望保护自己的权益，应在诉讼时效期间内及时向债务人提出履行请求或提起诉讼。
• 如果已经过了诉讼时效期间，但债务人仍然愿意履行债务的，你可以与债务人协商并签订书面协议，以确认债务的存在和履行方式。
• 如果你对诉讼时效的计算或应用有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。