在交通事故死亡索赔案件中，并非必须要求全部第一顺位继承人一起起诉。具体分析如下：

1. 法律并未强制要求全体第一顺位继承人共同起诉
   根据《民法典》第1181条及《民事诉讼法》相关规定，被侵权人死亡的，其近亲属有权请求侵权人承担侵权责任。第一顺位继承人（配偶、子女、父母）作为法定赔偿权利人，可以单独或部分联合提起诉讼，法律未强制要求全体继承人必须共同参与诉讼程序。

2. 实务中建议协调全体继承人参与
   虽然法律允许单独起诉，但为避免后续纠纷，实务中通常建议：

   • 明确赔偿款分配方案：若部分继承人先行起诉，需在诉讼中明确赔偿款在全体继承人中的分配比例（如按继承份额划分），否则可能引发内部争议；
     
   • 减少重复诉讼风险：若部分继承人已获得赔偿，其他继承人再起诉时，法院可能以“重复主张”为由驳回，导致诉讼资源浪费；
     
   • 便于执行程序推进：全体继承人共同起诉可一次性解决赔偿分配问题，避免执行阶段因继承人分歧导致财产分配僵局。

3. 特殊情形下的处理方式

   • 部分继承人放弃权利：若部分第一顺位继承人书面放弃索赔权，其他继承人可单独起诉，但需保留放弃声明作为证据；
     
   • 继承人下落不明或丧失行为能力：可通过公告送达或指定监护人参与诉讼，确保程序合法性；
     
   • 存在代位继承情形：如被继承人子女先于被继承人死亡，其晚辈直系血亲可代位参与诉讼，此时需明确代位继承人身份及份额。

建议：若您作为继承人面临此类问题，可先与其他继承人协商赔偿分配方案，再共同委托律师起诉；若协商不成，也可单独起诉，但需在诉讼中主动披露其他继承人情况，避免后续纠纷。如有具体案件细节需要进一步分析，可直接向我咨询。