结论：针对您车子不在停车位停在早餐店门口被砸，且交警当时没查到人的情况，交警部门仍可能会继续追查，但具体追查力度和结果会受多种因素影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、交警的追查责任与可能性
交警的法定职责：
- 根据《道路交通安全法》及相关规定，交警部门负责处理道路交通事故，包括调查事故原因、认定事故责任等。虽然您的车辆被砸可能不直接构成交通事故，但交警部门在接到报案后，仍有责任进行调查，以确定是否存在违法犯罪行为，如故意毁坏财物等。
追查的可能性：
- 交警部门在接到报案后，会进行初步调查，包括查看现场监控、询问目击者等。如果初步调查未能找到嫌疑人，交警部门可能会将案件移交至刑侦部门或继续深入调查。
- 追查的力度和结果会受多种因素影响，如案件性质、证据充分性、嫌疑人线索等。如果案件性质严重、证据充分或存在明显嫌疑人线索，交警部门可能会加大追查力度。
二、您的权益与应对措施
保护现场与取证：
- 在车辆被砸后，您应立即保护现场，不要随意移动车辆或破坏现场痕迹。同时，尽可能收集现场证据，如拍照、录像、寻找目击者等。
- 如果现场有监控摄像头，您可以向早餐店或周边商家请求提供监控录像，作为后续追查的线索。
及时报案与配合调查：
- 您应立即向当地交警部门报案，并详细描述车辆被砸的情况、时间、地点等信息。同时，积极配合交警部门的调查工作，提供必要的协助和证据。
- 如果交警部门需要您提供更多信息或协助调查，您应积极响应并配合，以便尽快找到嫌疑人并追究其法律责任。
寻求保险理赔：
- 如果您的车辆购买了车辆损失险等保险，您可以向保险公司报案并申请理赔。保险公司会根据保险条款和实际情况进行赔付，以减轻您的经济损失。
- 在申请理赔时，您需要提供相关证据和资料，如报案回执、现场照片、维修发票等。保险公司会进行审核并确定赔付金额。
三、后续可能的情况与建议
嫌疑人被找到：
- 如果交警部门成功找到嫌疑人，并证实其存在故意毁坏财物的行为，嫌疑人将面临法律责任，包括赔偿您的经济损失和可能面临的刑事处罚。
嫌疑人未被找到：
- 如果交警部门经过调查仍未能找到嫌疑人，您可能需要承担一定的经济损失。但您可以继续关注案件进展，并向交警部门提供新的线索或证据，以便尽快找到嫌疑人。
- 同时，您可以考虑加强车辆的安全防护措施，如安装防盗报警器、选择安全的停车地点等，以降低车辆被砸的风险。
建议：在处理此类事件时，请保持冷静并积极配合交警部门的调查工作。同时，及时寻求保险理赔以减轻经济损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。