结论：租房给了押金但没签合同，押金是否可以退还取决于具体情况，包括双方协商、房东是否违约以及是否能够提供支付押金的相关证据等。

分析如下：

1. 双方协商：

   • 在没有签订书面合同的情况下，租客与房东之间的租赁关系可能基于口头协议或行业惯例。此时，双方应首先尝试通过友好协商解决押金退还问题。
   • 如果房东同意退还押金，那么问题就得到了解决。这种情况下，双方可以签订一份简单的书面协议，确认押金的退还金额和时间，以避免后续纠纷。

2. 房东违约：

   • 如果房东在租赁期间存在违约行为，如提前终止租赁、未提供约定的居住条件等，租客有权要求房东退还押金，并可能要求赔偿损失。
   • 在这种情况下，租客应收集相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以证明房东的违约行为。这些证据在后续的法律纠纷中可能起到关键作用。

3. 无合同但已实际履行：

   • 即使没有签订书面合同，如果租客已经实际支付了押金并入住，且房东接受了押金并允许租客居住，那么双方之间已经形成了事实上的租赁关系。
   • 在这种情况下，如果租客没有违反租赁规定（如损坏房屋设施、未按时支付租金等），房东通常应退还押金。然而，由于缺乏书面合同，租客在主张权利时可能面临一定的困难。

4. 证据收集与法律途径：

   • 租客应尽可能收集支付押金的相关证据，如转账记录、收据等。这些证据是证明租客已经支付押金的重要依据。
   • 如果房东拒绝退还押金，且双方无法通过协商解决纠纷，租客可以考虑通过法律途径维护自己的权益。这可能包括向当地房屋租赁管理部门投诉、申请调解或提起诉讼等。

建议：

• 在租房时，务必与房东签订书面合同，明确双方的权利和义务，包括押金的支付、退还条件等。这有助于减少后续纠纷的发生。
• 如果已经支付了押金但未签订合同，租客应尽快与房东协商补签合同或至少达成一份书面协议，以明确押金的退还条件和时间。
• 在租赁期间，租客应遵守租赁规定，保持房屋设施完好，按时支付租金等，以避免给房东留下不退还押金的理由。

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