针对肆意破坏小区内绿化与公共设施的行为，处罚方式主要依据行为的性质、后果以及相关法律法规来确定，具体如下：

1. 民事赔偿：

   • 依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在小区内，绿化和公共设施属于全体业主共有，肆意破坏这些设施，就侵害了全体业主的合法权益。
   • 处理方式：受损的业主或业主委员会可以要求破坏者承担修复费用或赔偿损失。如果破坏者拒绝赔偿，业主或业主委员会可以通过法律途径，如提起民事诉讼，来维护自己的权益。

2. 行政处罚：

   • 依据：如果破坏行为违反了地方性法规或政府规章中关于城市绿化或公共设施管理的规定，破坏者可能会受到行政处罚。例如，根据《城市绿化条例》或地方性的城市绿化管理办法，对于破坏城市绿化的行为，城市绿化行政主管部门可以责令停止侵害，并可以处以罚款。
   • 处理方式：小区物业或业主可以向当地的城市绿化行政主管部门或相关管理部门举报，由这些部门对破坏者进行调查，并根据调查结果作出相应的行政处罚决定。

3. 刑事责任：

   • 依据：在极端情况下，如果破坏行为严重到构成犯罪，如故意毁坏财物罪，破坏者可能会承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 处理方式：如果破坏行为涉嫌犯罪，小区物业或业主应立即向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。如果立案侦查并移送检察机关审查起诉，最终由法院根据案件事实和法律规定作出判决。

额外建议：

• 加强小区管理：小区物业应加强对绿化和公共设施的日常维护和管理，设置明显的警示标志，防止类似破坏行为的发生。
• 提高业主意识：通过宣传教育等方式，提高业主对小区公共设施的保护意识，共同营造一个和谐、美好的居住环境。
• 及时取证：在发现破坏行为时，小区物业或业主应及时取证，如拍照、录像等，以便在后续处理中提供有力的证据支持。

总结来说，肆意破坏小区内绿化与公共设施的行为可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。具体处罚方式取决于行为的性质、后果以及相关法律法规的规定。如果你或你所在的小区遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议。