前夫半夜打电话骚扰您，是否构成犯罪，这主要取决于骚扰行为的严重程度及具体情节。以下是从不同角度为您进行的分析：

1. 治安处罚层面：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，若前夫多次发送恐吓或其他信息，干扰您正常生活，特别是半夜打电话这种严重影响休息和生活秩序的行为，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若情节较重，如长期、持续骚扰，严重影响您的生活，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

2. 刑事犯罪层面：

   • 单纯的半夜打电话骚扰，一般不构成刑事犯罪。但是，如果前夫在骚扰过程中使用暴力、威胁等手段，或者骚扰行为达到了一定的严重程度，如持续跟踪、监视、威胁等，且情节恶劣，可能涉嫌构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 另外，如果前夫在骚扰过程中使用暴力，造成您身体伤害达到轻伤及以上程度，则可能构成故意伤害罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，将受到相应的刑事处罚，轻伤处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，重伤则处三年以上十年以下有期徒刑，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

应对措施建议：

• 搜集证据：您应积极收集相关证据，如通话记录、短信、聊天记录、电话录音等，这些证据对于后续的法律处理至关重要。
• 报警处理：在规劝或警告无效的情况下，您应及时向公安机关报案。警方会根据骚扰行为的严重程度，依法采取相应的处罚措施。
• 法律诉讼：若骚扰行为构成犯罪，您有权向法院提起刑事诉讼，追究前夫的刑事责任。同时，也可考虑提起民事诉讼，要求赔偿因骚扰行为造成的物质和精神损失。
• 申请人身安全保护令：如果前夫的骚扰行为对您的人身安全构成严重威胁，您可以向法院申请人身安全保护令，禁止前夫实施暴力、骚扰、跟踪、接触等行为。

特殊情况考虑：

• 根据相关司法解释，因婚恋、家庭等纠纷实施的某些行为，一般不认定为“寻衅滋事”，但经有关部门批评制止或处理处罚后继续实施的除外。这意味着，在处理因家庭纠纷引发的骚扰行为时，需综合考虑行为人的动机、手段及后果，以及是否经过相关部门处理等因素。

面对前夫的骚扰，您应首先确保自身安全，及时搜集证据并报警处理。根据骚扰行为的严重程度和具体情节，法律将提供相应的保护措施和处罚机制。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。