结论：在被告不履行法定义务的情况下，法院通常不会主动施明（即主动告知或要求）申请人请求支付迟延履行金，但申请人可以依法向法院提出申请，要求被告支付迟延履行金。
详细分析：
迟延履行金的性质与目的：
- 迟延履行金是法律为保障债权人权益而设定的一种惩罚性措施，旨在促使债务人按时履行义务。当被告未按照法院判决或裁定的期限履行义务时，申请人有权要求被告支付迟延履行金。
法院的角色与职责：
- 法院在合同纠纷案件中主要扮演裁判者的角色，负责审理案件、作出判决或裁定，并监督判决或裁定的执行。然而，法院通常不会主动介入并告知申请人请求支付迟延履行金，因为这属于申请人自身的权利，需要申请人主动行使。
申请人的权利与行动：
- 作为申请人，在被告未履行法定义务的情况下，你有权向法院提出申请，要求被告支付迟延履行金。这一申请通常需要在执行程序中提出，并附上相关证据证明被告确实存在迟延履行的情况。
- 法院在收到你的申请后，会进行审查，并根据实际情况作出是否支持你请求的裁定。如果法院支持你的请求，被告将被要求支付迟延履行金。
迟延履行金的计算与支付：
- 迟延履行金的计算通常根据判决或裁定中确定的履行期限、迟延履行的天数以及相关法律法规的规定来确定。具体计算公式可能因案件类型和地区而异，但一般原则是按照迟延履行期间债务利息的双倍计算（在金钱给付义务中）或根据实际损失情况确定（在非金钱给付义务中）。
- 一旦法院裁定被告支付迟延履行金，被告应当按照裁定要求及时支付。如果被告拒不支付，法院可以采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖被告的财产等，以保障你的权益。
实际操作中的建议：
- 在申请支付迟延履行金前，建议你先仔细审查判决或裁定中的履行期限和迟延履行的相关规定，确保你的申请符合法律要求。
- 同时，准备好相关证据证明被告确实存在迟延履行的情况，如执行通知书、送达回证、履行情况证明等。
- 如果在申请过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
后续行动建议：
- 如果你已经获得法院判决或裁定，并且被告未按照期限履行义务，建议你尽快向法院提出申请支付迟延履行金的请求。
- 在申请过程中，保持与法院的沟通联系，及时了解案件进展情况，并根据法院的要求提供必要的证据和材料。
- 如果被告拒不支付迟延履行金或存在其他违法行为，你可以考虑向法院申请强制执行或采取其他法律措施来维护自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。