结论：孩子被13个同学打了报警后，是否会留底（即留下报警记录）取决于具体情况，但一般来说，报警后警方会进行记录，不过这并不意味着会留下对孩子的负面记录或影响。

详细分析：

1. 报警记录的性质：

   • 报警记录是警方在接到报案后，对案件的基本情况、报案人信息、案件经过等进行的书面记录。这是警方处理案件的基础资料，用于后续的调查、取证和可能的法律程序。
   • 报警记录本身并不等同于犯罪记录或不良记录。它只是反映了某个时间点发生了某起事件，并由警方进行了记录。

2. 报警后可能的情况：

   • 警方调查：报警后，警方会展开调查，了解事件的详细经过，包括涉及的人员、时间、地点、原因等。如果调查发现存在违法行为，如殴打他人，警方会依法处理，可能包括对涉事学生的警告、罚款、拘留等行政处罚，或者如果情节严重，可能涉及刑事责任。
   • 记录保存：无论调查结果如何，报警记录都会被警方保存一段时间，作为案件处理的依据。但这些记录通常不会公开，也不会对孩子的未来产生直接影响，除非涉及更严重的法律问题。

3. 对孩子的影响：

   • 心理影响：孩子被多人殴打无疑会对其心理造成创伤，需要家长和学校的关注和疏导。
   • 社会影响：报警记录本身不会对孩子产生社会性的负面影响，如影响升学、就业等。但如果涉事学生因此受到法律处罚，可能会在其个人档案中留下记录，但这与报警记录本身是分开的。

4. 建议措施：

   • 及时报警：如果孩子遭受了殴打，家长应立即报警，保护孩子的合法权益。
   • 关注孩子心理：报警后，家长应密切关注孩子的心理状态，必要时寻求专业心理咨询师的帮助。
   • 与学校沟通：家长应与学校保持密切联系，了解学校对此事的处理态度和措施，共同维护孩子的安全和健康。

总结：孩子被13个同学打了报警后，警方会进行记录，但这些记录通常不会对孩子产生负面影响。家长应关注孩子的心理状态，及时报警，并与学校沟通，共同维护孩子的权益。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。