结论：孩子把别人孩子头砸伤，若对方提起诉讼且法院作出判决要求赔偿而未履行，对方申请强制执行后，法院有权冻结相关责任人的银行存款，但需遵循法定程序并保留必要生活费用。以下从多个角度详细分析：

一、侵权责任与赔偿义务

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若您的孩子砸伤他人头部，您作为监护人需承担赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等合理费用。若对方提起诉讼且法院判决您承担赔偿责任，您需按判决履行义务。

二、法院强制执行措施

若您未履行法院判决的赔偿义务，对方可向法院申请强制执行。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十九条，法院有权查询、冻结、划拨被执行人的存款。因此，若您未履行赔偿义务，法院可能冻结您的银行存款，包括工资卡、储蓄卡等。

三、冻结银行存款的法定程序

1. 申请与审查：对方需向法院提交强制执行申请书，并提供生效判决及您未履行义务的证据。法院审查后决定是否立案执行。
2. 冻结通知：法院冻结存款前，会向银行发出协助执行通知书，要求冻结您的账户。银行收到通知后立即冻结，并通知您。
3. 冻结期限：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第四百八十五条，冻结存款期限不得超过一年。期满前，对方可申请续冻，每次续冻期限不得超过一年。
4. 生活费用保留：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十条，法院冻结存款时，应保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。若法院未留生活费而全额冻结，您可提出执行异议，要求预留生活费。

四、可能面临的法律后果

1. 若履行赔偿义务：若您在法院判决后主动履行赔偿义务，对方不会申请强制执行，银行存款不会被冻结。
2. 若未履行赔偿义务：若您未履行赔偿义务，对方申请强制执行后，法院可能冻结您的银行存款。若冻结后您仍不履行，法院可划拨存款用于赔偿，甚至采取其他强制措施（如限制高消费、列入失信被执行人名单等）。

五、建议与应对措施

1. 主动协商：若您的孩子砸伤他人，建议主动与对方协商赔偿事宜，争取达成和解协议并履行，避免诉讼及强制执行。
2. 保留证据：若协商不成，建议保留医疗费发票、护理费凭证等证据，以便在诉讼中主张合理赔偿金额。
3. 履行判决：若法院判决您承担赔偿责任，建议按判决履行义务，避免强制执行及银行存款冻结。
4. 提出异议：若法院冻结存款未保留生活费，您可向法院提出执行异议，要求预留生活费。

总结：孩子砸伤他人头部，若对方提起诉讼且法院判决赔偿而未履行，对方申请强制执行后，法院有权冻结您的银行存款。但冻结需遵循法定程序，并保留必要生活费用。建议您主动协商赔偿事宜，避免诉讼及强制执行。若有问题，可直接向我咨询。