针对偷税行为持续10年，行政处罚的追责期限及处罚年限问题，核心结论如下：
行政处罚的追责期限为5年
根据《中华人民共和国税收征收管理法》第八十六条，违反税收法律、行政法规应当给予行政处罚的行为，在五年内未被发现的，不再给予行政处罚。但需注意：
- 若偷税行为在5年内被税务机关发现，即使偷税行为持续10年，税务机关仍可对整个10年期间的偷税行为进行处罚（包括追缴税款、滞纳金及罚款）。
- 若偷税行为超过5年未被发现，则仅能对发现前5年内的偷税行为处罚，5年前的部分不再适用行政处罚（但税款本金及滞纳金仍需追缴，不受5年限制）。
处罚年限的认定需结合“发现时间”与“行为持续性”
- 若偷税行为具有连续性（如长期隐瞒收入、虚列成本），税务机关可将其视为一个整体行为，从最后一年偷税行为终了之日起计算5年追责期。例如，若偷税行为持续至2023年，则追责期至2028年；若2020年前未被发现，2020年前的偷税行为仍可能被处罚。
- 若偷税行为为间断性（如分年度独立作案），则每一年度的偷税行为独立计算追责期。例如，2013年偷税未被发现，2024年发现时已超过5年，不再处罚；但2019年偷税在2024年发现，仍在追责期内，可处罚。
处罚内容：税款、滞纳金与罚款
- 税款追缴：无论是否超过5年，税务机关均可追缴全部偷税税款（无期限限制）。
- 滞纳金：按日加收滞纳税款万分之五的滞纳金，计算期间为税款缴纳期限届满次日起至实际缴纳日止（无期限限制）。
- 罚款：对偷税行为处不缴或少缴税款50%至5倍罚款，但需在5年追责期内发现方可适用。
实务建议：
- 若涉及长期偷税，税务机关可能通过稽查程序追溯全部违法事实，建议主动配合调查、补缴税款及滞纳金，以争取从轻或减轻处罚。
- 对处罚年限或金额有异议的，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，但需在知道处罚决定之日起60日内提出复议申请，或6个月内直接起诉。
如有具体案件细节（如偷税方式、发现时间等），可进一步向我咨询，我将结合证据材料提供针对性分析。