面对交通事故肇事逃逸且对方不来处理的情况，您可以通过以下法律途径维护自身权益：

1. 立即报警并固定证据
   根据《道路交通安全法》第99条，肇事逃逸属于违法行为，公安机关交通管理部门将依法立案侦查。您需第一时间报警，并尽可能提供以下证据：

   • 现场照片、视频（记录车辆特征、车牌号、逃逸方向等）；
     
   • 目击者联系方式（便于警方取证）；
     
   • 自身伤情或车辆损失证明（如医疗记录、维修清单）。
     警方立案后，会通过技术手段（如监控、车牌识别）追查逃逸者，您需配合调查。

2. 申请道路交通事故社会救助基金（如符合条件）
   若您因事故遭受人身伤害且逃逸者未赔偿，可依据《机动车交通事故责任强制保险条例》第24条，向道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付：

   • 抢救费用（需医疗机构出具证明）；
     
   • 丧葬费用（如涉及死亡）。
     该基金垫付后，管理机构有权向逃逸者追偿。

3. 通过民事诉讼主张赔偿
   若警方最终未找到逃逸者，或逃逸者无力赔偿，您可向法院提起民事诉讼：

   • 被告确定：若逃逸车辆信息明确（如车牌号），可将车主列为被告；若车辆已转让但未过户，可追加实际使用人；
     
   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如构成伤残）、车辆维修费等；
     
   • 举证责任：您需提供事故认定书（如警方出具）、损失证明等材料；若逃逸者未被找到，法院可能根据现有证据判决赔偿，但执行难度较大。
     建议同步申请财产保全，冻结被告名下资产（如银行账户、房产），提高执行成功率。

4. 关注刑事追责（如构成犯罪）
   若逃逸行为导致他人重伤、死亡或公私财产重大损失，可能构成《刑法》第133条规定的“交通肇事罪”，逃逸者将面临3年以上7年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡，刑期可达7年以上。
   您可向公安机关或检察院提出刑事控告，要求追究逃逸者刑事责任，刑事附带民事诉讼中赔偿范围与民事诉讼一致。

温馨提示：

• 保留所有与事故相关的票据、记录（如医疗费发票、交通费凭证），这些是后续索赔的关键证据；
  
• 若逃逸者主动联系协商赔偿，建议通过书面协议明确赔偿金额、支付方式及违约责任，避免口头承诺；
  
• 如有疑问或需进一步协助，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您制定维权方案。