核心结论：第二次劳动合同到期，若用人单位不续签，需向劳动者支付经济补偿；若劳动者不续签，在符合特定条件时用人单位也需支付经济补偿，以下为你详细阐述：

1. 用人单位不续签的情况

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。第二次劳动合同到期，用人单位不续签，显然不属于劳动者不同意续订的情形，所以用人单位应当支付经济补偿。
   • 补偿标准：按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。例如，劳动者在用人单位工作了5年，月工资为8000元（未超过当地上年度职工月平均工资三倍），那么用人单位应支付的经济补偿为5×8000 = 40000元。

2. 劳动者不续签的情况

   • 一般无需补偿：如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，根据法律规定，用人单位无需支付经济补偿。比如，原劳动合同约定工资为每月5000元，续签时用人单位提出将工资提高到每月5500元，但劳动者仍不愿意续签，此时用人单位无需支付经济补偿。
   • 特殊情况需补偿：若用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，用人单位应当支付经济补偿。例如，原劳动合同约定劳动者担任部门主管，续签时用人单位要将劳动者降为普通员工，劳动者因此不续签，用人单位就需按照上述用人单位不续签时的补偿标准支付经济补偿。

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