结论：在配偶患有抑郁症和早期肺癌且分居三年的情况下，对方起诉离婚，患病配偶以患病为由不同意离婚，法院不一定会直接判决不准离婚，而是会综合考虑多种因素来决定是否准予离婚。以下从不同角度进行分析：
法律角度
离婚的法定条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
- 感情确已破裂是判决离婚的法定条件，而分居满两年只是感情破裂的一种情形，并非绝对标准。法院在判断感情是否确已破裂时，会综合考虑夫妻双方的婚姻基础、婚后感情、离婚原因、夫妻关系的现状以及有无和好的可能等多方面因素。
患病配偶的权益保护：
- 虽然患病配偶以患病为由不同意离婚，但法院在审理时会关注患病配偶的实际情况，包括病情的严重程度、治疗情况、生活自理能力等。
- 如果患病配偶的病情确实严重，且离婚可能导致其生活陷入困境，法院可能会倾向于保护患病配偶的权益，判决不准离婚或要求起诉方提供一定的经济帮助。
实际情况角度
分居情况：
- 分居三年可能表明夫妻双方感情已经出现严重问题，但分居本身并不直接导致离婚。法院会关注分居的原因、双方是否有和好的意愿以及分居期间双方的互动情况等。
- 如果分居是由于一方患病且另一方未尽扶养义务导致的，这可能成为法院判断感情是否确已破裂的重要因素。
患病配偶的意愿与实际情况：
- 患病配偶不同意离婚是其权利，但法院在判决时会考虑其意愿是否合理以及实际情况是否允许。
- 如果患病配偶的病情已经得到控制或好转，且其有能力独立生活或得到其他亲属的照顾，法院可能不会仅仅因为其患病就判决不准离婚。
建议与后果
建议：
- 对于起诉方来说，如果确实希望离婚，可以积极收集证据证明夫妻感情确已破裂，如分居期间的通信记录、证人证言等。
- 对于患病配偶来说，如果不同意离婚，可以积极治疗疾病，改善与起诉方的关系，并寻求家庭、社会等各方面的支持。
- 双方也可以考虑通过调解等方式解决纠纷，以减少对彼此的伤害。
可能的法律后果：
- 如果法院判决准予离婚，患病配偶可以依法要求起诉方提供经济帮助或分割共同财产时予以适当照顾。
- 如果法院判决不准离婚，双方应继续履行夫妻义务，共同照顾患病配偶的生活和健康。
总结来说，在配偶患有抑郁症和早期肺癌且分居三年的情况下，对方起诉离婚，患病配偶以患病为由不同意离婚，法院会综合考虑多种因素来决定是否准予离婚。因此，无法简单地给出是否可以离婚的结论。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。