被单位辞退后的赔偿问题，需根据辞退的具体情形来判断，以下是不同情况下的赔偿分析：
合法辞退且无需支付经济补偿的情形：
- 如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定过错情形，用人单位可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。
合法辞退但需支付经济补偿的情形：
- 协商一致解除劳动合同：用人单位与员工协商一致解除劳动合同的，需按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 无过失性辞退：如员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。在这些情况下，用人单位提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿，计算方式同协商一致解除劳动合同。
- 经济性裁员：用人单位因生产经营发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等法定原因需要裁员的，需按照员工在本单位的工作年限支付经济补偿，计算方式同上。
违法辞退的情形：
- 如果用人单位违法辞退员工，如未按照法定程序辞退、辞退理由不成立等，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍。
具体建议：
- 在被辞退时，首先要求用人单位出具书面的辞退通知，明确辞退理由和依据。
- 仔细审查辞退通知中的理由是否符合法定情形，如有疑问或认为辞退不合法，可及时收集证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以备后续维权使用。
- 根据辞退的具体情形，计算应得的经济补偿或赔偿金，并与用人单位进行协商。
- 如协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
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