当孩子在学校损坏公共设施时，这是一个需要学校、家长以及孩子本人共同面对和解决的问题。以下是我为您提供的详细处理步骤和建议：

一、明确责任与立即上报

1. 孩子责任：首先，要引导孩子认识到自己的错误，并鼓励他们主动向学校相关部门（如教务处、学生处或班主任）报告损坏公物的情况。这是培养孩子责任感和诚实品质的重要一步。
2. 学校登记：学校在接到报告后，应立即对损坏情况进行详细登记备案，包括损坏的时间、地点、具体物品以及损坏程度等。这些信息将作为后续处理的重要依据。

二、评估损坏与价值确定

1. 损坏评估：学校应组织专业人员或相关教师对损坏的公物进行详细评估，确定其损坏程度、修复可能性以及所需费用等。
2. 赔偿基础：评估结果将作为确定赔偿金额和采取进一步处理措施的基础。学校应确保评估过程公正、透明，避免引起不必要的争议。

三、赔偿处理与监护人责任

1. 赔偿方式：根据损坏程度及价值评估结果，孩子或其家长（对于未成年人）需按学校规定的赔偿标准支付赔偿费用。赔偿方式可以包括按价赔偿、原物赔还或修复至原状等。
2. 监护人责任：依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，若孩子为未成年人，其法定监护人需代为承担民事赔偿责任。学校应与家长进行充分沟通，明确赔偿事宜，并确保赔偿过程顺利进行。

四、教育与引导

1. 批评教育：学校应对孩子进行严肃的批评教育，通过讲故事、角色扮演等方式，引导他们认识到破坏公物的错误性，并培养他们爱护公共财物的意识。
2. 法制教育：加强法制教育也是必不可少的环节。学校可以邀请法律专业人士开展讲座，普及相关法律法规，让孩子明白破坏公物可能面临的法律后果，从而增强他们的法律意识。
3. 家校合作：老师与家长应及时沟通，共同探讨教育方法。家长可以在家中加强对孩子的品德教育，与学校形成合力，共同促进孩子的健康成长。

五、纪律处分与法律责任

1. 纪律处分：根据破坏情节的轻重，学校可依据校规校纪给予孩子相应的纪律处分，如警告、记过、留校察看等。这有助于维护学校的秩序和纪律，同时也对孩子起到警示作用。
2. 法律责任：若孩子为成年人且破坏行为严重，构成故意毁坏财物罪（一般要求造成公私财物损失五千元以上），则需依法承担刑事责任。学校应配合相关部门进行调查处理，并确保孩子的合法权益得到保障。

六、预防与监督

1. 学校管理：学校应加强对学生日常行为的管理和监督，制定并执行严格的规章制度。通过加强巡查、设置监控等措施，防止类似事件再次发生。
2. 社会参与：家长和社会各界也应共同参与孩子的教育和监督。家长可以关注孩子的行为动态，及时与学校沟通；社会各界可以提供更多的教育资源和实践机会，促进孩子的全面发展。

综上所述，处理孩子在学校损坏公共设施的问题需要学校、家长和社会的共同努力。通过明确责任、及时上报、评估损坏、合理赔偿、加强教育、严格纪律以及有效预防与监督等措施，我们可以共同维护学校公共财物的安全，同时促进孩子的健康成长和全面发展。