在取得事故当事人明确授权的情况下，家属可以代签道路交通事故认责书，且此代签行为不影响事故责任书的法律效力。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与有效性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，事故当事人可以特别委托家属作为受托人处理事务，包括代签事故责任书。具体来说，《民法典》第九百一十九条规定，委托合同是委托人和受托人约定，由受托人处理委托人事务的合同；第九百二十条规定，委托人可以特别委托受托人处理一项或者数项事务，也可以概括委托受托人处理一切事务。
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条规定，交通事故认定书是处理交通事故的证据，载明基本事实、成因和责任，并送达当事人。认定书出具后即具有法律效力，不需双方签字确认，但签字可表明收悉。
有效性条件：
- 家属代签前必须获得事故当事人的明确授权，通常通过书面形式如委托书来体现。委托书应内容完整，包括委托人、被委托人的基本信息及委托事项等，并携带相关身份证明材料。
- 代签时，应携带委托书、当事人身份证明等相关材料，以供公安机关交通管理部门核实。
二、代签的影响与后续处理
代签影响：
- 家属代签事故责任书并不影响其法律效力，责任认定仍以认定书内容为准。
- 代签家属不直接承担事故责任，仅作为受托人协助处理相关事宜。
后续处理：
- 家属应依据事故责任书的认定结果，参与后续的处理和赔偿协商，包括与对方当事人协商赔偿、向保险公司申请理赔等。
- 如果当事人对交通事故认定书有异议，应在收到认定书之日起三日内向上一级公安机关交通管理部门提出复核申请，而非通过拒绝签字来表达不满。
三、特殊情况说明
- 无民事行为能力或限制民事行为能力人：对于无民事行为能力或限制民事行为能力的人（如未成年人、精神病人），其法定代理人（如父母、监护人）有权代签事故责任书。
- 紧急情况下的表见代理：在紧急情况下，如当事人急需送往医院救治，家属为了保护当事人的利益，在没有明确授权但存在使相对人有理由相信其有代理权的情形下代签协议，可能构成表见代理。此时，若相对方有合理理由相信家属有代理权，且代签行为是为了及时处理事故、避免损失扩大，该代签行为在事后经当事人追认后有效。
四、建议与注意事项
- 确保授权明确：如果家属需要代签事故责任书，务必确保获得当事人的明确授权，并保留好相关证据，如委托书、身份证明等。
- 谨慎选择代签人：当事人应选择值得信赖且具有责任心和法律意识的人作为代签人，避免不利后果。
- 了解异议处理方式：如果当事人对交通事故认定书有异议，应及时向上一级公安机关交通管理部门提出复核申请，以维护自身权益。
综上所述，家属在取得事故当事人授权后代签道路交通事故认责书是合法有效的。在处理过程中，应遵循相关法律法规，确保自身行为的合法性和有效性。如果您或您的家属在交通事故处理中遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询。