解除劳动合同证明的落款应包含单位全称、日期，并加盖单位公章或合同专用章。具体说明如下：

1. 落款单位信息
   需写明出具证明的用人单位全称（与营业执照登记名称一致），避免使用简称或缩写。若单位有合同专用章，优先使用合同专用章；若无，可使用单位公章。

2. 日期填写规范
   日期应明确至年、月、日，且需与劳动合同解除的实际日期一致。若证明中载明“自某年某月某日起解除劳动合同”，则落款日期应与该日期相同或晚于该日期（如需审批流程）。

3. 法定代表人或授权代表签字（可选）
   根据单位内部管理要求，可由法定代表人签字或授权代表签字，但非强制要求。若签字，需附授权文件或注明职务（如“人力资源部负责人”）。

4. 附加说明（根据需求）
   若证明需用于社保转移、失业登记等特定用途，可注明“本证明仅用于办理XX手续”等字样，但落款核心要素仍需完整。

示例格式：

解除劳动合同证明  
兹证明XX（身份证号：XXX）与我单位于XXXX年XX月XX日解除劳动合同，双方权利义务终止。  
特此证明。  

XX公司（盖章）  
XXXX年XX月XX日  
（法定代表人/授权代表签字：XXX）  

注意事项：

• 避免使用模糊表述（如“近期”“左右”）；
  
• 若单位名称变更，需以变更后名称出具并注明原名称；
  
• 落款日期与盖章日期应一致，防止因时间差引发争议。
  

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