公务员工作时间嫖娼被拘留，确实存在被开除的可能性，但具体是否会被开除，需结合具体情况及单位规定来判断。以下从多个角度进行分析：

1. 法律规定角度：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员应当遵纪守法，不得有违反职业道德、社会公德和家庭美德的行为。嫖娼行为显然违反了社会公德，也损害了公务员的形象和公信力。
   • 同时，该法还规定，公务员因违法违纪应当承担纪律责任的，依照本法给予处分；违纪行为情节轻微，经批评教育后改正的，可以免予处分。对于嫖娼这种较为严重的违纪行为，通常会被视为情节严重，从而面临较重的处分。

2. 单位规定角度：

   • 不同单位对于公务员的违纪行为可能有不同的处理规定。一些单位可能对于嫖娼等严重违纪行为采取零容忍的态度，一旦发现即予以开除。
   • 而另一些单位则可能根据具体情况，如违纪行为的严重程度、公务员的认错态度、工作表现等因素，来决定是否给予开除处分或其他较轻的处分。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，公务员工作时间嫖娼被拘留，这一行为本身就已经构成了严重的违纪。单位在得知此事后，通常会启动纪律处分程序，对公务员进行调查和询问。
   • 如果公务员能够积极配合调查，如实陈述事实，表现出真诚的悔过态度，并且平时工作表现良好，单位可能会考虑给予其改过自新的机会，采取较轻的处分措施，如警告、记过等。
   • 但如果公务员拒不承认错误，或者平时工作表现不佳，单位则可能会倾向于给予开除处分，以维护公务员队伍的纯洁性和纪律性。

建议：

• 对于公务员而言，应当严格遵守法律法规和单位规定，不得有任何违纪违法行为。一旦发生违纪行为，应当积极配合调查，如实陈述事实，表现出真诚的悔过态度。
• 如果面临开除等严重处分，公务员有权依法进行申诉和辩护，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果你或你身边的人遇到了类似情况，建议尽快咨询专业律师（即我，何伟忠律师），了解具体的法律程序和可能的法律后果。
• 同时，也可以积极与单位沟通，了解单位对于此类违纪行为的处理规定和态度，以便更好地应对和解决问题。