面对公司无故辞退员工的情况，员工确实有权要求公司承担相应的法律责任，并获得相应的经济赔偿。以下是对这一问题的详细解答：

一、经济赔偿金的法律依据与计算方式

1. 法律基础： 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位无故解除或终止劳动合同，属于违法解除，需按照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 计算标准：

   • 经济补偿年限：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资标准：月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地月平均工资三倍，则经济补偿按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高限额为十二年。
   • 赔偿金计算：由于公司是违法解除，所以赔偿金是经济补偿标准的二倍。例如，员工在公司工作3年，月平均工资为5000元，那么经济补偿金为3×5000=15000元，赔偿金则为15000×2=30000元。

3. 额外支付情况： 如果公司未提前三十日以书面形式通知员工解除劳动合同，或者未额外支付一个月工资而解除劳动合同，员工还有权要求公司支付一个月的工资作为代通知金。

二、员工维权途径

1. 协商解决： 员工首先可以尝试与公司进行友好协商，明确表达自己的诉求，要求公司按照法律规定支付经济赔偿金或其他合理补偿。

2. 劳动监察投诉： 如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门将对公司违法行为进行调查和处理，并可能要求公司支付相应的赔偿。

3. 劳动仲裁： 员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交必要证据材料，如仲裁申请书、劳动合同、工资记录等。仲裁委员会将依法进行裁决，并可能要求公司支付赔偿金。

4. 法律诉讼： 如果员工对仲裁结果不满意，还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，寻求司法救济。

三、其他注意事项

• 除了经济补偿金和赔偿金外，公司还可能需支付员工未休年假的工资、加班费等（如有）。这些费用需根据实际情况进行计算。
• 在处理此类纠纷时，员工应全面评估自身权益，并咨询专业律师或当地劳动监察部门，以确保自己的合法权益得到充分保护。

总结：

面对公司无故辞退的情况，员工应明确自身权利，依法采取适当措施维护权益。通过了解法律条款、正确计算赔偿金额，并选择合适的维权途径（如协商、劳动监察投诉、劳动仲裁或法律诉讼），员工可以有效保障自己的合法权益。在复杂情况下，寻求专业法律意见是明智之举。