国有林区非法采石属于违法行为，需根据具体情节承担行政责任或刑事责任，同时需承担生态修复等民事责任。具体处理方式如下：

1. 行政责任
   根据《森林法》第七十四条，非法采石破坏林地的，由林业主管部门责令停止违法行为，限期恢复植被和林业生产条件，可处恢复植被和林业生产条件所需费用三倍以下的罚款。若涉及未取得采矿许可证擅自采矿，根据《矿产资源法》第三十九条，由自然资源主管部门责令停止开采、赔偿损失，没收采出的矿产品和违法所得，并处违法所得50%以下的罚款。

2. 刑事责任
   若非法采石行为符合以下情形，可能构成犯罪：

   • 非法占用农用地罪（《刑法》第三百四十二条）：非法占用林地，改变被占用林地用途，数量较大（如防护林地、特种用途林地5亩以上，其他林地10亩以上），造成林地大量毁坏的，处五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。
     
   • 非法采矿罪（《刑法》第三百四十三条）：未取得采矿许可证擅自采矿，情节严重（如开采价值10万元以上，或造成矿产资源破坏价值5万元以上）的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
     
   • 破坏环境资源保护罪：若采石行为导致严重环境污染或生态破坏（如水土流失、山体滑坡等），可能触犯《刑法》第三百三十八条污染环境罪或第三百四十六条单位犯破坏环境资源保护罪的规定。

3. 民事责任
   非法采石行为造成生态环境损害的，侵权人需承担修复责任（《民法典》第一千二百三十四条）。若无法修复，需赔偿生态环境功能永久性损害造成的损失（《民法典》第一千二百三十五条）。此外，若损害国家所有或集体所有的财产（如林木、矿产），还需承担赔偿责任。

处理流程建议：

1. 立即停止违法行为，避免损失扩大；
   
2. 配合行政机关调查，如实说明情况并提供相关证据；
   
3. 主动修复生态，如补种树木、恢复地形等，以减轻处罚；
   
4. 咨询专业律师，评估行为性质及法律风险，制定应对策略。
   

若您或他人涉及此类问题，可直接向我咨询具体细节，我将结合案件事实提供进一步分析。