结论前置：行政复议后超过诉讼时效不提起诉讼，将导致当事人丧失通过行政诉讼途径对原行政行为进行司法审查的权利，同时可能面临行政行为效力确定性的增强以及解决争议成本和难度的增加。以下是对此问题的详细分析：
丧失行政诉讼权利：
- 行政诉讼时效是法定的，旨在促使当事人及时行使诉讼权利，维护行政法律关系的稳定性和确定性。根据《行政诉讼法》及相关司法解释，公民、法人或其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权向人民法院提起诉讼，但必须在法定的诉讼时效期间内提出。
- 若当事人在行政复议后未在法定期限内提起行政诉讼，则人民法院将不再受理其诉讼，当事人因此丧失通过行政诉讼寻求司法救济的权利。例如，若当事人在收到行政复议决定书后第16日（假设诉讼时效为15日）才提起诉讼，法院将不予受理。
行政行为效力的确定性增强：
- 超过行政诉讼时效后，原行政行为在法律上将获得更强的确定性。这意味着行政机关可以基于这种确定性继续推进相关管理工作，而不必担心行政行为因后续诉讼而受影响。
- 对于当事人而言，这可能意味着需要接受原行政行为的结果，即使他们认为该行为存在错误或不当之处。
增加解决争议的成本和难度：
- 错过行政诉讼时效后，当事人可能需要通过其他途径来解决争议，如申诉、信访等，但这些途径往往不如行政诉讼具有法律效力和强制性。
- 此外，时间的推移可能导致证据灭失或证人记忆模糊，增加当事人在后续争议解决过程中败诉的风险。同时，其他途径的解决过程可能更加复杂和耗时，增加当事人的经济和时间成本。
法律建议：
- 当事人在面对行政行为时，应尽快了解相关的行政诉讼时效规定，并确保在法定期限内提起诉讼。
- 若已错过行政诉讼时效，当事人可以考虑通过其他合法途径来维护自己的权益，但应充分认识到这些途径的局限性和风险。
- 在任何情况下，当事人都应保留好相关证据，以便在后续争议解决过程中支持自己的主张。
举例说明：
假设某公民因不服交警部门的交通罚款决定而申请了行政复议，但复议决定维持了原罚款决定。若该公民在收到复议决定书后未在法定期限内提起行政诉讼，则他将丧失通过行政诉讼来撤销或变更原罚款决定的机会。此时，他可能需要接受罚款决定，或者尝试通过其他途径（如申诉）来解决争议，但这些途径的成功率可能较低且过程复杂。
总之，行政复议后超过诉讼时效不提起诉讼将带来一系列不利后果。因此，我建议当事人在面对行政行为时务必及时了解并关注相关诉讼时效规定，以确保自己的合法权益得到有效保障。如有任何法律问题，请直接向我咨询。