关于您提出的“工伤双方委托司法鉴定中心做工伤认定的流程”这一问题，实际上，在标准的工伤处理流程中，工伤认定和工伤鉴定（劳动能力鉴定）是两个相对独立但又紧密相连的环节，且通常不由司法鉴定中心直接进行工伤认定，而是由劳动能力鉴定委员会负责工伤鉴定。不过，我可以为您详细梳理一下从工伤认定到工伤鉴定的整个流程，特别是工伤鉴定部分，这应该能解答您的核心疑问。

一、工伤认定（此部分非司法鉴定中心职责，但为流程前置）

工伤认定通常由社会保险行政部门负责，其流程大致包括：

1. 申请：职工发生事故伤害或被诊断为职业病后，用人单位应在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未提出，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。

2. 审核：社会保险行政部门对申请材料进行审核，必要时会进行调查核实。

3. 决定：社会保险行政部门自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或其近亲属和该职工所在单位。

二、工伤鉴定（劳动能力鉴定，此部分涉及您提到的“鉴定”环节）

在工伤认定决定生效后，若职工伤情相对稳定且存在残疾、影响劳动能力，或停工留薪期满，可进行劳动能力鉴定。流程如下：

1. 申请鉴定：

   • 申请时间：如前所述，在伤情稳定或停工留薪期满后。
   • 申请材料：包括劳动能力鉴定申请表、有效诊断证明、工伤认定决定书、身份证明等。
   • 提交方式：现场或线上提交至设区的市级劳动能力鉴定委员会。

2. 审核与受理：

   • 劳动能力鉴定委员会对材料进行审核，不完整的会要求补正。
   • 材料完整的，将组织鉴定，并在60日内（复杂情况可延长30日）作出鉴定结论。

3. 组织鉴定：

   • 从医疗卫生专家库中随机抽取专家组成专家组。
   • 专家组根据伤情和医疗诊断提出鉴定意见，必要时可要求进一步检查。

4. 作出鉴定结论：

   • 劳动能力鉴定委员会根据专家意见确定伤残等级和生活自理障碍程度。
   • 鉴定结论在20日内送达工伤职工及其用人单位，并抄送社会保险经办机构。

5. 再次鉴定与复查鉴定：

   • 对市级鉴定结论不服的，可在15日内向省级劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请，省级结论为最终结论。
   • 自鉴定结论作出之日起1年后，若伤残情况变化，可申请复查鉴定。

特别说明

• 司法鉴定中心的角色：在工伤处理流程中，司法鉴定中心通常不直接参与工伤认定或劳动能力鉴定，除非在特定情况下（如涉及法律纠纷时，法院可能委托司法鉴定中心进行相关鉴定）。但标准的工伤鉴定流程是由劳动能力鉴定委员会负责的。

• 流程严谨性：整个工伤认定和鉴定流程都强调严谨性和有序性，确保每个步骤都准确无误，以保障工伤职工的合法权益。

希望以上解答能清晰、详细地解答您的疑问。如有任何进一步的问题或需要帮助，请随时咨询相关部门或专业律师。