结论：法人被拘留是否会影响公司运营，以及是否可以申请不拘留，需根据拘留的性质（行政拘留、司法拘留或刑事拘留）以及具体案情来判断。以下从不同拘留类型出发，详细分析并给出建议。

一、拘留类型及影响分析

1. 行政拘留

   • 影响：行政拘留通常针对个人的违法行为，如违反治安管理处罚法等。若法人因个人行为被行政拘留，一般不影响公司的正常运营，除非该法人同时是公司关键岗位人员（如总经理、财务负责人等），其缺席可能导致公司决策或管理上的暂时困难。
   • 申请不拘留：行政拘留的决定由公安机关作出，若法人认为拘留决定有误或存在特殊情况（如健康原因、紧急事务等），可依法申请行政复议或提起行政诉讼，但在此过程中拘留通常不会停止执行，除非有明确法律规定或法院裁定。

2. 司法拘留

   • 影响：司法拘留通常发生在民事诉讼或执行过程中，如法人拒不履行法院判决、裁定等。司法拘留会直接影响法人的自由，若法人同时是公司运营的关键人物，其被拘留可能导致公司决策停滞、业务受阻等。
   • 申请不拘留：在司法拘留的情况下，法人可通过积极履行法院判决、裁定或与申请执行人达成和解等方式，申请提前解除拘留。此外，若法人认为拘留决定存在错误，也可依法提出异议或申请复议。

3. 刑事拘留

   • 影响：刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，针对涉嫌犯罪的法人。刑事拘留不仅会影响法人的自由，还可能对公司声誉、业务合作等产生严重负面影响。若法人被刑事拘留，公司可能面临管理层空缺、业务中断、客户流失等风险。
   • 申请不拘留：在刑事拘留阶段，法人或其辩护律师可依法向公安机关提出取保候审申请，若符合取保候审条件（如可能判处轻刑、无社会危险性等），公安机关可能会决定取保候审，从而避免法人被继续拘留。但取保候审的决定需由公安机关根据案情综合判断，并非所有申请都会被批准。

二、综合建议

1. 了解拘留性质：首先，需要明确法人被拘留的具体性质（行政拘留、司法拘留还是刑事拘留），以便针对性地采取应对措施。
2. 评估影响程度：根据法人在公司中的角色和职责，评估其被拘留对公司运营的具体影响程度，以便制定合理的应对策略。
3. 依法申请救济：若法人认为拘留决定存在错误或存在特殊情况需要申请不拘留，应依法及时提出行政复议、行政诉讼、取保候审等申请，并积极配合相关部门的调查和处理工作。
4. 加强公司治理：为避免因法人被拘留而对公司运营造成重大影响，公司应加强治理结构建设，确保关键岗位有备选人员或制定应急预案，以应对突发情况。

最后，法人被拘留是否会影响公司运营以及是否可以申请不拘留，需根据具体情况来判断。若您或您的公司面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体案情提供更详细的法律建议和解决方案。