合同纠纷的调解可以由以下主体进行：

1. 人民法院：在合同纠纷诉讼过程中，法院可以依职权或依当事人申请，组织双方进行调解。法院调解具有强制力，一旦双方达成调解协议并经法院确认，该协议即具有法律效力，双方必须履行。这是法院行使审判权的一种方式，旨在通过调解解决纠纷，减少诉讼成本，提高司法效率。

2. 仲裁机构：如果合同中约定了仲裁条款，或者双方事后达成仲裁协议，那么合同纠纷可以提交给仲裁机构进行仲裁。在仲裁过程中，仲裁庭也可以组织双方进行调解。仲裁调解达成的协议同样具有法律效力，且仲裁裁决具有终局性，对双方均有约束力。

3. 人民调解委员会：人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织。在合同纠纷中，如果双方愿意，可以寻求人民调解委员会的帮助进行调解。人民调解委员会的调解不具有强制力，但调解协议经双方签字确认后，可以依法向人民法院申请司法确认，从而赋予其强制执行力。

4. 其他调解组织或个人：除了上述机构外，双方还可以选择其他具有调解资质的组织或个人进行调解，如行业调解组织、律师调解等。这些调解方式通常更加灵活，可以根据双方的具体情况和需求进行定制化的调解方案。

法律建议：

• 在选择调解主体时，双方应充分考虑调解的效率、成本、专业性以及调解协议的法律效力等因素。
• 如果合同纠纷涉及复杂法律问题或较大金额，建议寻求专业律师的协助，以确保调解过程的合法性和有效性。
• 调解成功后，双方应认真履行调解协议，避免再次引发纠纷。如果一方不履行调解协议，另一方可以依法向人民法院申请强制执行。

可能后果：

• 如果调解成功并达成调解协议，双方应按照协议履行义务，否则可能面临法律责任。
• 如果调解失败或一方不履行调解协议，另一方可以选择通过诉讼或仲裁等法律途径解决纠纷，这可能会增加时间成本和经济成本。

如有任何合同纠纷调解方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。