针对您提出的“婚内出轨并且生了别人孩子，监护权是谁的”这一问题，首先需要明确的是，监护权的归属并不直接取决于父母是否存在婚内出轨或生育非婚生子女的情况，而是主要基于未成年子女的最大利益原则以及父母双方的监护能力和条件。

一、监护权的基本原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人，双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。这意味着，在正常情况下，父母双方都有权对未成年子女进行监护。

二、监护权的具体行使

1. 婚姻关系存续期间：

   • 在婚姻关系存续期间，如果父母双方分居，一方或其近亲属擅自带走未成年子女，致使另一方无法与未成年子女相见的，这构成对另一方因履行监护职责所产生的权利的侵害。
   • 对于分居期间的监护权纠纷，人民法院可以参照适用民法典关于离婚后子女抚养的有关规定，暂时确定未成年子女的抚养事宜，并明确暂时直接抚养未成年子女的一方有协助对方履行监护职责的义务。

2. 离婚后或实际分居状态：

   • 如果父母离婚或实际分居，对于未成年子女的监护权归属，法院会综合考虑双方的经济条件、教育背景、生活环境、与子女的感情联系以及子女的年龄和性别等因素，以最有利于未成年子女的原则进行判决。
   • 特别地，对于不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则，但这并不是绝对的，如果母亲有不利于子女成长的情形，如虐待、遗弃等，或者父亲有更优越的抚养条件，法院也可能判决由父亲直接抚养。

三、针对您情况的具体分析

• 在您提到的情况中，虽然一方存在婚内出轨并生育了非婚生子女，但这并不直接决定监护权的归属。
• 如果双方仍然处于婚姻关系存续期间但实际分居，且存在监护权纠纷，法院会参照上述原则进行判决。
• 如果双方已经离婚或即将离婚，法院在判决监护权时，会综合考虑上述因素，以最有利于未成年子女的原则进行裁决。

四、建议

• 如果您面临监护权纠纷，建议首先尝试与对方进行协商，寻求达成共识。
• 如果协商无果，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
• 在诉讼过程中，积极提供证据证明自己的抚养能力和条件，以及对方可能存在的不利于子女成长的情形。

总之，监护权的归属是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑多种因素。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。