结论：在我国，目前并未全面开征遗产税，因此您继承父亲的房产在大部分情况下不需要缴纳遗产税。但继承过程中可能会涉及其他费用，并且在未来政策可能发生变化，以下为您详细分析：
一、遗产税情况
目前我国并未全面开征遗产税，这意味着在大多数情况下，子女继承父母的房产是不需要缴纳遗产税的。然而，税收政策可能会随着时间和国家政策的调整而发生变化，因此，在进行房产继承时，建议您关注最新的税收政策和规定。
二、继承房产可能涉及的其他费用
公证费用：
- 如果选择进行继承权公证，公证机构会按照一定标准收取公证费。公证费的收费标准通常与房产的评估价值有关，比例一般在0.1%至1%之间不等，具体比例会因地区、房产价值等因素而有所差异。例如，若房产评估值为100万元，公证费可能在1000元至10000元范围内。
房产评估费用：
- 在办理房产继承手续时，往往需要对房产的价值进行评估。评估机构会根据房产价值的大小分档计算评估费用，通常采用差额定率累进计费方式。例如，对于价值100万以下（含100万）的房产部分，评估费率可能为0.5%；而对于101万至1000万的部分，评估费率则可能降低为0.25%等。
过户登记费用：
- 子女在继承房产并办理过户登记时，需要向不动产登记机构缴纳一定的登记费用。对于住宅类不动产，登记费一般为每件80元；而对于非住宅类不动产，登记费则通常为每件550元。
印花税：
- 继承房屋产权需缴纳印花税，税率为万分之五。但法定继承人继承房产可免交印花税。
三、后续出售房产的税费问题
如果继承的房产后续要进行出售，可能会涉及个人所得税等税费。具体来说：
- 如果该房产是继承人家庭唯一住房且持有时间超过5年，那么在出售时可以免征个人所得税。
- 如果不符合上述条件，则一般需要按照房产增值部分的20%或者房屋售价的1%（具体比例依据当地政策确定）来缴纳个人所得税。
四、建议与注意事项
关注政策变化：
- 由于税收政策可能随时间变化，且不同地区的具体规定也可能有所不同，因此在实际操作中，建议您关注当地的税收政策和规定，以确保整个继承过程的顺利进行。
准备相关费用：
- 在继承房产时，应充分了解并准备好可能涉及的各种费用和税费，如公证费、房产评估费、过户登记费等。
咨询专业人士：
- 如果您对继承房产的税费问题有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，虽然目前继承父亲的房产不需要缴纳遗产税，但在继承过程中仍可能涉及其他税费和费用。因此，建议您在处理相关事务时务必谨慎，并寻求专业法律意见以确保合法权益得到保障。