结论：在儿子杀人后自杀，其母亲继承了遗产的情况下，若被判需支付丧葬费而不给，可能会面临强制执行等法律后果。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律责任与义务
继承遗产与承担债务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人继承遗产的同时，也需承担被继承人依法应当缴纳的税款和债务，但以遗产实际价值为限。在此案例中，母亲作为儿子遗产的继承人，若儿子生前有债务（包括因杀人行为而产生的丧葬费等赔偿责任），母亲有义务在继承的遗产范围内进行清偿。
丧葬费的性质：
- 丧葬费是因儿子杀人行为导致受害人死亡后，为处理受害人丧葬事宜而产生的费用。这属于因侵权行为而产生的民事赔偿责任，母亲作为遗产继承人，有义务在继承范围内承担这一费用。
二、不支付丧葬费的法律后果
强制执行：
- 若母亲拒绝支付丧葬费，受害人或其家属可以向法院提起民事诉讼，要求母亲在继承的遗产范围内支付丧葬费。法院判决后，若母亲仍不履行，法院可以采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖母亲名下的财产等，以强制其履行支付义务。
信用记录受损：
- 拒绝履行法院判决还可能导致母亲的信用记录受损，影响其未来的金融活动、社会信誉等。
可能面临刑事责任（极端情况下）：
- 在极端情况下，如果母亲有能力支付而拒不支付，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。但这种情况较为罕见，通常需要满足特定的条件。
三、建议与措施
协商解决：
- 母亲可以与受害人或其家属进行协商，尝试达成和解协议，分期支付丧葬费或以其他方式解决纠纷。这有助于减少法律纠纷和不必要的法律后果。
寻求法律援助：
- 如果母亲对法律程序或自身权益有疑问，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助母亲更好地维护自身权益。
积极履行义务：
- 母亲应认识到自己的法律责任和义务，积极履行支付丧葬费的义务。这有助于维护社会公平正义和受害人的合法权益。
进一步思考：在此类案件中，除了法律层面的处理外，还应关注受害人家属的心理创伤和情感需求。母亲作为遗产继承人，在承担法律责任的同时，也可以考虑通过道歉、慰问等方式表达歉意和关怀，以缓解双方的对立情绪。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。