在离婚案件中，若双方都认可对外债务的存在但没有证据，法院的判决会基于现有证据和法律规定进行综合考量，通常不会直接认定该债务，但会根据具体情况作出不同处理。以下从几个角度详细分析：

1. 证据规则与举证责任：

   • 在民事诉讼中，证据是法院认定事实的基础。根据“谁主张，谁举证”的原则，主张债务存在的一方（无论是原告还是被告）需要承担举证责任，即提供足够的证据证明债务的真实性、合法性及具体数额。
   • 若双方都认可债务存在，但无法提供书面证据（如借条、借款合同）、转账记录、证人证言等，法院可能因证据不足而无法直接认定该债务。

2. 法院的审查与判断：

   • 法院会审查双方对债务的陈述是否一致，以及是否存在其他间接证据（如聊天记录、录音等）能够佐证债务的存在。
   • 若双方陈述一致且有其他间接证据支持，法院可能会结合日常生活经验法则，对债务的真实性进行合理推断，但这种推断需要达到高度盖然性的标准。
   • 若双方陈述存在矛盾，或缺乏任何间接证据支持，法院则可能无法认定债务的存在。

3. 债务分割与处理：

   • 即使法院无法直接认定债务，也不意味着该债务在离婚案件中无法得到处理。法院可能会根据双方的财产状况、经济能力等因素，对债务的承担进行合理分配，但这通常是在债务被认定为夫妻共同债务的前提下。
   • 若债务无法被认定为夫妻共同债务（如因证据不足或债务性质不符合共同债务的定义），则可能由主张债务存在的一方自行承担。

4. 法律建议与风险提示：

   • 对于主张债务存在的一方：应尽可能收集并保存与债务相关的所有证据，包括书面证据、电子证据、证人证言等。即使双方都认可债务存在，也应通过法律程序固定证据，以避免未来可能出现的纠纷。
   • 对于另一方：若对债务的真实性、合法性或数额存在异议，应积极提出抗辩并提供相反证据。同时，也应关注债务是否属于夫妻共同债务，以避免不必要的经济负担。
   • 风险提示：在离婚案件中，债务问题往往复杂且敏感。若双方无法就债务问题达成一致，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径妥善解决纠纷。

总结来说，离婚案件中双方都认可对外债务的存在但没有证据时，法院的判决会基于现有证据和法律规定进行综合考量。为避免不必要的纠纷和经济损失，建议双方在离婚前尽可能就债务问题达成一致，并通过法律程序固定证据。若遇到复杂情况或无法解决的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。