未购买交强险的私家车上高速会被罚款。具体分析如下：

1. 法律依据
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二条及第三十九条，所有在中国境内道路上行驶的机动车必须投保交强险。未投保或未放置保险标志的，公安机关交通管理部门有权扣留车辆，并处以最低责任限额应缴纳保险费2倍的罚款（通常为1900元至2000元左右，具体以车型和地区为准）。

2. 高速路适用性
   高速公路属于“道路”范畴，受《道路交通安全法》及上述条例约束。无论车辆在普通道路还是高速路行驶，只要未投保交强险，均构成违法，处罚标准一致。

3. 处罚流程

   • 交警查验时发现未投保，会当场扣留车辆；
   • 车主需补缴交强险并缴纳罚款后，方可取回车辆；
   • 若拒不缴纳罚款，可能面临进一步行政强制措施（如申请法院强制执行）。

4. 其他后果

   • 未投保期间发生交通事故，车主需自行承担全部赔偿责任（包括对方医疗费、财产损失等）；
   • 车辆年检、过户等手续可能因未投保被限制办理。

建议：务必在车辆上路前投保交强险，既避免罚款，也能在事故中保障自身和他人权益。若已因未投保被处罚，可进一步向我咨询补缴及申诉流程。