没买交强险私自上路一次确实会被罚款。以下是对此问题的详细解答：

法律依据

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十八条的规定，机动车所有人、管理人未按照国家规定投保机动车第三者责任强制保险（即交强险）的，由交通管理部门扣留车辆至依照规定投保后，并处依照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费的二倍罚款。

交强险的强制性

交强险是我国首个由国家法律规定实行的强制保险制度，所有上道路行驶的机动车都必须投保交强险。这是为了保障交通事故中受害人的合法权益，确保他们能够得到及时的经济赔偿。因此，未投保交强险的车辆不得上路行驶，这是法律明确规定的。

处罚措施

若车辆未投保交强险而上路行驶，一旦被交通管理部门查获，将面临以下处罚：

1. 车辆被扣留：交通管理部门有权扣留未投保交强险的车辆，直至车主或管理人依照规定投保交强险。
2. 罚款：车主或管理人将被处以依照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费的二倍罚款。这意味着，如果最低责任限额的保险费是1000元，那么罚款金额就是2000元。

其他后果

除了罚款和车辆被扣留外，未投保交强险的车辆在发生交通事故时，车主或驾驶人还需要自行承担全部赔偿责任。由于没有保险公司的赔偿支持，这可能会给车主带来沉重的经济负担，甚至可能导致个人财产受损。

建议与提醒

为了避免不必要的麻烦和经济损失，我强烈建议车主或管理人及时为机动车投保交强险，并确保车辆在保险有效期内上路行驶。这是每位车主应尽的法律义务和责任，也是对自己和他人生命财产安全的负责。

综上所述，没买交强险私自上路一次确实会被罚款，而且后果严重。因此，请务必遵守相关法律法规，及时为车辆投保交强险。